公司签订的竞业协议在以下情况下解除是合法的：
协议期限届满：
- 竞业协议通常会明确约定一个具体的期限，比如离职后的一年内或两年内。当这个期限自然届满时，竞业协议即自动解除，双方均无需再履行协议中的义务。
双方协商一致解除：
- 在竞业协议期限内，如果公司和员工双方经过友好协商，达成一致意见，可以提前解除竞业协议。这种情况下，双方应签订书面协议，明确解除的时间、条件以及双方的权利义务等，以避免后续产生纠纷。
员工离职后公司未支付经济补偿：
- 根据相关法律法规，公司在员工离职后，如果要求员工履行竞业限制义务，应当向员工支付一定的经济补偿。如果公司未按照约定支付经济补偿，且经员工催告后仍未支付，员工有权解除竞业协议。这是因为，经济补偿是员工履行竞业限制义务的对价，公司未支付则构成违约，员工有权因此解除协议。
公司违反协议约定：
- 如果公司在竞业协议履行过程中违反了协议中的约定，比如要求员工从事与竞业限制相冲突的工作、泄露员工商业秘密等，员工也有权解除竞业协议。这是因为，公司的违约行为破坏了协议的公平性和诚信原则，员工有权因此维护自己的合法权益。
法律规定的特殊情形：
- 在某些特殊情况下，法律可能规定竞业协议可以解除。比如，当员工因不可抗力（如自然灾害、战争等）无法履行竞业限制义务时，或者当公司因破产、解散等原因无法继续支付经济补偿时，竞业协议可能因此解除。但这种情况较为少见，且需要具体分析相关法律法规和协议条款。
在解除竞业协议时，需要注意以下几点：
- 书面形式：无论是双方协商一致解除还是因公司违约等原因解除，都建议采用书面形式进行确认，以避免后续产生纠纷。
- 通知义务：如果员工决定解除竞业协议，应当及时通知公司，并说明解除的原因和依据。
- 保密义务：即使竞业协议解除，员工仍需遵守保密义务，不得泄露公司的商业秘密和敏感信息。
如果公司在解除竞业协议过程中存在违法行为或不当行为，员工可以采取以下措施维护自己的合法权益：
- 与公司协商：首先尝试与公司进行友好协商，寻求妥善解决方案。
- 申请劳动仲裁：如果协商无果，员工可以向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求公司承担相应的法律责任。
- 提起诉讼：如果对劳动仲裁结果不满意，员工还可以向法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的合法权益。
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