核心结论：合同中存在“逾期续租”条款时，处理方式需结合合同具体约定、双方协商情况及法律规定综合判断，以下是具体分析方向：

1. 优先审查合同条款

• 条款内容：需明确合同中“逾期续租”的具体约定（如逾期后的租金标准、续租期限、违约责任等）。例如：
  • 若合同约定“逾期续租需按原租金1.5倍支付”，则承租人逾期后需按此标准履行；
  • 若合同未约定租金标准，但约定“逾期视为自动续租”，则可能需按市场价或原租金支付。
• 法律效力：若条款不违反法律强制性规定（如租金过高显失公平），一般有效；若条款存在欺诈、胁迫或显失公平，可主张撤销或变更。

2. 双方协商补充约定

• 协商空间：若合同条款模糊或未约定，双方可协商补充协议，明确逾期续租的租金、期限等。例如：
  • 承租人可提出按原租金续租，出租人可要求适当上调租金；
  • 协商结果需书面确认，避免口头约定引发纠纷。
• 协商不成：若无法达成一致，出租人可要求承租人腾退房屋，或通过法律途径解决。

3. 法律规定的适用

• 默认规则：若合同未约定且协商不成，根据《民法典》相关规定：
  • 租赁期限届满，承租人继续使用租赁物，出租人未提出异议的，原租赁合同继续有效，但租赁期限为不定期；
  • 不定期租赁中，任何一方可随时解除合同，但需在合理期限前通知对方。
• 租金标准：不定期租赁的租金可参照原合同或市场价，由法院或仲裁机构根据实际情况判定。

4. 违约责任与救济

• 出租人权利：若承租人逾期续租且未支付租金，出租人可：
  • 要求承租人支付逾期租金及违约金（若合同有约定）；
  • 解除合同并要求承租人腾退房屋；
  • 扣留押金或要求赔偿损失（如房屋空置损失）。
• 承租人权利：若出租人无正当理由拒绝续租或要求过高租金，承租人可：
  • 要求出租人继续履行合同（如按原条件续租）；
  • 主张出租人承担违约责任（如赔偿搬迁费用）。

5. 实务建议

• 出租人：在合同中明确“逾期续租”的条款（如租金标准、期限、违约责任），避免模糊表述；定期检查租赁期限，及时与承租人沟通续租事宜。
• 承租人：租赁期限届满前主动与出租人协商续租，避免逾期产生额外费用；若合同条款显失公平，可依法主张权利。

总结：合同中“逾期续租”的处理需以合同约定为准，若无约定则通过协商或法律途径解决。建议双方在签订合同时明确条款，避免纠纷；发生争议时，可依据合同、协商记录及法律规定主张权利。如有具体合同条款或案例细节，可进一步向我咨询。