结论：在责任认定书未下达的情况下，一般不能直接向对方保险公司索赔，但存在例外情形。以下是具体分析：

1. 常规情况下，责任认定书是索赔的重要依据
   责任认定书由交警部门出具，是明确事故责任比例的法定文件。保险公司理赔时，通常需要依据责任认定书确定赔偿范围（如全责、主责、次责等）。若责任未明确，保险公司可能以“责任不清”为由拒绝赔付，或要求双方自行协商责任比例后申请理赔。

2. 例外情形：满足特定条件时可申请“预赔”或“垫付”

   • 紧急医疗费用垫付：若事故造成人身伤害且需紧急救治，部分保险公司（或交强险）可能根据医院证明、事故初步证据等，先行垫付部分医疗费用，但后续仍需责任认定书结算。
     
   • 无争议小额事故：若双方对责任无异议（如单方全责），且损失金额较小（如仅车辆轻微剐蹭），部分保险公司可能简化流程，凭现场照片、双方协商记录等先行赔付，但需后续补交责任认定书。
     
   • 法院判决或调解书替代：若通过诉讼或调解明确责任，法院判决书或调解书可替代责任认定书作为索赔依据。

3. 实务建议

   • 优先催促交警出具责任认定书：根据《道路交通事故处理程序规定》，交警应在勘查现场后10日内制作认定书（需检验鉴定的，期限可延长）。若超期未出，可向交警部门或上级机关投诉。
     
   • 保留事故证据：包括现场照片、视频、证人联系方式、对方保险信息等，以便在责任认定书下达前与保险公司沟通，或作为后续诉讼证据。
     
   • 谨慎签署协议：若对方或保险公司要求签署“责任自认协议”，务必审慎评估，避免因协议内容与最终责任认定不符导致权益受损。
     

总结：责任认定书未下达时，索赔可能受阻，但可通过紧急垫付、无争议处理或诉讼途径突破。建议优先推动责任认定程序，同时保留证据以备不时之需。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。