当一个人突然离世且留有未偿还的贷款时，其债务并不会因为债务人的离世而自动“消失”或“免除”。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，我们可以对这一问题进行详细解答：

一、债务清偿的基本原则

1. 遗产优先清偿债务：根据《民法典》第一千一百六十一条，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。这意味着，如果债务人留有遗产，这些遗产应首先用于清偿其生前所欠的债务。

2. 继承人责任有限：继承人仅在其继承的遗产实际价值范围内承担还款责任。如果遗产价值不足以清偿全部债务，继承人无需用个人财产来补足差额，除非他们自愿这样做。

3. 放弃继承则免责：如果继承人明确表示放弃继承债务人的遗产，那么他们对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。

二、具体情境下的债务处理

1. 债务人留有遗产：

   • 如果债务人留有遗产，如房产、存款等，这些遗产应首先用于清偿债务。
   • 债权人可以通过法律途径向债务人的继承人主张权利，要求他们在继承遗产的实际价值范围内承担还款责任。

2. 债务人无遗产或遗产不足以清偿债务：

   • 如果债务人没有留下任何遗产，或者遗产价值不足以清偿全部债务，那么债权人可能无法完全追回欠款。
   • 在这种情况下，债权人通常无法向债务人的亲属（除非他们也是共同债务人）追讨剩余债务。

3. 继承人隐匿或转移遗产：

   • 如果债务人的继承人隐匿或转移遗产以逃避债务，他们可能需要承担相应的法律责任。
   • 债权人有权通过法律途径揭露这种行为，并要求法院对遗产进行清算以清偿债务。

三、实际操作建议

1. 及时主张权利：债权人应在债务人离世后尽快向其继承人主张权利，避免因时间拖延而导致证据丢失或继承人转移财产。

2. 收集证据：债权人应收集与债务相关的所有证据，如借款合同、转账记录、欠条等，以便在需要时向法院提供。

3. 寻求法律帮助：如果债权人对债务处理流程不熟悉或遇到复杂情况，建议寻求专业律师的帮助，以确保自身权益得到妥善维护。

四、案例参考

在您提供的案例中，法院根据《民法典》的相关规定，判决债务人的妻子在继承遗产的实际价值范围内承担还款责任，而债务人的儿女因明确表示放弃继承遗产，因此对债务不负清偿责任。这充分体现了遗产优先清偿债务和继承人责任有限的原则。

综上所述，当一个人突然离世且留有未偿还的贷款时，其债务应通过其遗产来清偿。债权人应了解相关法律规定，及时主张权利，并在必要时寻求法律帮助以维护自身权益。