首先，我们需要明确一点：员工拒绝公司所有支援工作，这是一个比较笼统的描述，具体处理方式会根据实际情况有所不同。但基于劳动法的原则和一般实践，我可以给你一些建议。

结论前置：处理员工拒绝公司所有支援工作的情况，应首先了解拒绝的具体原因，然后依据公司规章制度、劳动合同及劳动法相关规定，采取相应措施，包括沟通、调岗、培训、纪律处分直至解除劳动合同等。

1. 了解拒绝原因：

   • 员工可能有合理的拒绝理由，如个人健康问题、家庭原因、工作压力过大等。
   • 也可能是员工对公司或工作存在不满，如薪资待遇、工作环境、职业发展等。

2. 依据公司规章制度处理：

   • 检查公司是否有关于员工拒绝工作的相关规定，如有，则按照规定执行。
   • 规章制度中应明确员工拒绝工作的后果，包括警告、罚款、调岗、解除劳动合同等。

3. 沟通协商：

   • 与员工进行面对面沟通，了解其真实想法和诉求。
   • 尝试通过调整工作内容、工作环境、薪资待遇等方式，解决员工的顾虑和问题。

4. 调岗或培训：

   • 如果员工确实不适合当前岗位，可以考虑将其调至其他合适的岗位。
   • 提供必要的培训和支持，帮助员工提升技能，更好地适应工作。

5. 纪律处分：

   • 在沟通协商无果，且员工持续拒绝工作的情况下，可以依据公司规章制度给予纪律处分。
   • 处分应逐级加重，直至解除劳动合同。

6. 解除劳动合同：

   • 在满足劳动法规定的解除条件下，如员工严重违反公司规章制度、不能胜任工作等，可以解除劳动合同。
   • 解除劳动合同前，应确保程序合法，如提前通知、支付经济补偿等。

7. 法律风险防范：

   • 在处理过程中，应确保所有措施均符合劳动法及相关法律法规的规定。
   • 避免因处理不当而引发劳动纠纷或法律风险。

总之，处理员工拒绝公司所有支援工作的情况，需要综合考虑多方面因素，采取合理、合法的措施。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。