政府采购合同未按期公示，可能会引发以下一系列问题：

1. 违反法定程序，影响合同效力：

   • 根据《中华人民共和国政府采购法》及相关规定，政府采购合同在签订后通常需要在一定期限内进行公示，以确保透明度和公平竞争。若未按期公示，可能构成对法定程序的违反，进而影响合同的法律效力。虽然并非所有未公示的合同都会直接无效，但这一瑕疵可能成为后续争议或诉讼的焦点，增加合同被撤销或确认无效的风险。

2. 损害供应商利益，引发纠纷：

   • 公示是政府采购过程中的重要环节，它有助于供应商了解采购结果，确保采购活动的公开、公平、公正。若合同未按期公示，供应商可能无法及时得知采购结果，从而错过提出异议或申诉的时机。这可能导致供应商对采购过程或结果产生不满，进而引发纠纷或诉讼，增加采购人的法律风险和成本。

3. 影响政府形象和公信力：

   • 政府采购是政府行为的重要组成部分，其透明度和公正性直接关系到政府的形象和公信力。若合同未按期公示，可能引发公众对政府采购活动的质疑和不满，损害政府的形象和公信力。这可能导致公众对政府其他工作的信任度下降，进而影响政府的整体工作效果和效率。

4. 面临行政处罚和监管措施：

   • 根据相关法律法规，政府采购活动的主体（包括采购人、采购代理机构等）若违反法定程序或规定，可能面临行政处罚和监管措施。若合同未按期公示，采购人可能因此受到警告、罚款等行政处罚，甚至可能被责令重新进行采购活动。这将对采购人的工作进度和预算安排产生不利影响。

针对以上问题，建议采取以下措施：

• 加强内部管理，确保合同按时公示：采购人应建立健全内部管理制度，明确合同公示的责任人和时限要求，确保合同在签订后及时、准确地进行公示。
• 加强与供应商的沟通，及时告知采购结果：在合同签订后，采购人应及时与供应商沟通，告知采购结果和合同公示的相关情况，确保供应商能够及时了解采购动态。
• 积极应对纠纷和诉讼，维护自身权益：若因合同未按期公示引发纠纷或诉讼，采购人应积极应对，收集相关证据材料，维护自身合法权益。同时，也应从中吸取教训，加强内部管理，避免类似问题的再次发生。

若您在政府采购合同公示方面遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业、全面的法律建议和帮助。