核心结论：家属在养老院老人摔伤后，可依次采取以下措施：及时送医并保留证据、与养老院协商赔偿、通过法律途径维权。以下是具体说明：

1. 及时送医并保留证据

• 送医治疗：首要任务是确保老人的生命安全和身体健康。家属应立即将老人送往医院接受治疗，并确保老人得到及时、有效的医疗护理。
• 保留证据：在送医的同时，家属应尽可能收集并保留与摔伤事件相关的证据。这包括现场照片、视频监控、目击者证言、医疗记录等。这些证据将在后续的协商或法律诉讼中起到关键作用。

1. 与养老院协商赔偿

• 了解责任归属：家属应首先与养老院沟通，了解摔伤事件的具体原因和责任归属。根据《民法典》中关于侵权责任的规定，如果养老院在提供服务过程中存在过错（如设施不完善、护理不当等），导致老人摔伤，那么养老院应承担相应的赔偿责任。
• 协商赔偿方案：在明确责任归属后，家属可以与养老院协商赔偿方案。赔偿范围通常包括医疗费用、护理费用、营养费用、精神损害赔偿等。家属应根据老人的实际损失和养老院的过错程度，提出合理的赔偿要求。

1. 通过法律途径维权

• 提起民事诉讼：如果与养老院的协商未能达成一致，或者养老院拒绝承担赔偿责任，家属可以向人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，家属需要提交相关证据，证明养老院存在过错，并要求养老院承担相应的赔偿责任。
• 申请法律援助：如果家属在法律程序中遇到困难或需要专业帮助，可以向当地法律援助机构申请法律援助。法律援助机构会指派专业律师为家属提供法律咨询和代理服务，帮助家属维护合法权益。

额外建议：

• 加强沟通：在整个过程中，家属应与养老院保持密切沟通，及时了解老人的治疗情况和康复进展。同时，也可以向养老院提出改进建议，以防止类似事件再次发生。
• 关注老人心理：摔伤事件可能对老人的心理造成一定影响。家属应关注老人的心理变化，及时给予关爱和支持，帮助老人度过难关。