摩托车追尾小车后，一般建议先报警处理，根据交警出具的责任认定书来确定赔偿责任，之后双方可以协商赔偿事宜或通过法律途径解决纠纷，不建议直接私下解决。以下是对此问题的详细解答：
一、责任认定
基本责任原则：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第九十一条，公安机关交通管理部门应根据交通事故当事人的行为对发生交通事故所起的作用以及过错的严重程度，确定当事人的责任。
- 在摩托车追尾小车的事故中，若小车正常行驶，摩托车因未保持安全距离、车速过快等原因导致追尾，摩托车一般要承担主要或全部责任。
特殊情形考虑：
- 若小车存在诸如突然刹车、随意变道、违规停车等违法行为，影响到摩托车正常行驶导致追尾，小车可能要承担一定责任。
- 同时，若小车尾灯损坏、未按规定悬挂号牌等，也可能对责任划分产生影响。
二、事故处理流程
立即停车并保护现场：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十条，车辆驾驶人应当立即停车，保护现场；造成人身伤亡的，应当立即抢救受伤人员，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。
报警与等待处理：
- 不即行撤离现场的，应当迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。交警会根据现场勘查、调查和相关检验鉴定，及时制作事故认定书。
协商赔偿或诉讼：
- 根据责任认定，双方可以协商赔偿或通过调解、诉讼解决纠纷。若双方对事故责任无争议，且未造成人身伤亡，也可以即行撤离现场，恢复交通，自行协商处理损害赔偿事宜。但建议尽量在交警的指导下进行协商，以确保赔偿的合理性和合法性。
三、赔偿与保险理赔
赔偿责任：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条，机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足的部分，按照各自过错的比例分担责任。
保险理赔：
- 事故发生后，应及时通知保险公司进行理赔。保险公司会根据事故责任认定书和保险合同条款进行赔付。
四、不建议私下解决的原因
责任认定可能不准确：
- 私下解决往往缺乏专业的责任认定，可能导致赔偿金额不合理，要么过高增加摩托车方的负担，要么过低无法充分补偿小车方的损失。
可能引发后续纠纷：
- 私下解决后，如果一方对赔偿结果不满意，可能再次引发纠纷，甚至需要通过法律途径解决，增加不必要的麻烦和成本。
保险理赔可能受影响：
- 如果私下解决并签订了赔偿协议，但未通知保险公司，可能导致保险公司拒绝理赔或减少理赔金额。
总结来说，摩托车追尾小车后，建议先报警处理，根据交警出具的责任认定书来确定赔偿责任。之后双方可以在交警的指导下协商赔偿事宜或通过法律途径解决纠纷。这样既能确保赔偿的合理性和合法性，又能避免后续纠纷和保险理赔问题。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。