没有劳动关系的总经理担任公司诉讼代理人的要求，主要取决于相关法律法规及司法实践的具体规定。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 法律法规的直接规定：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人、法定代理人可以委托一至二人作为诉讼代理人。其中，诉讼代理人可以是律师、基层法律服务工作者，或者是当事人的近亲属、工作人员，或者当事人所在社区、单位以及有关社会团体推荐的公民。
   • 若总经理与公司不存在劳动关系，但其作为公司的高级管理人员或受公司委托，可能被视为“工作人员”而具备诉讼代理人资格。然而，这一认定并非绝对，需结合具体案情和司法实践来判断。

2. 司法实践中的认定：

   • 在司法实践中，法院对于诉讼代理人的资格审查通常较为严格。若总经理与公司无劳动关系，但确实代表公司参与诉讼，法院可能会要求提供公司授权委托书等文件，以证明其代理权限。
   • 若总经理能提供充分的证据证明其受公司委托并具备相应的代理权限，法院通常会认可其作为诉讼代理人的身份。反之，若无法提供有效证据，则可能面临被法院驳回代理资格的风险。

3. 公司内部治理与授权：

   • 从公司内部治理的角度来看，即使总经理与公司无劳动关系，公司仍可通过内部决议或授权文件的方式，明确其作为诉讼代理人的身份和权限。
   • 公司应制定完善的授权机制，确保总经理在代表公司参与诉讼时具备合法的代理权限。这有助于减少因代理资格问题而引发的法律风险。

4. 潜在的法律风险与建议：

   • 若总经理未经公司明确授权而擅自以公司名义参与诉讼，可能构成无权代理，面临被法院驳回诉讼请求或承担相应法律责任的风险。
   • 建议公司在委托总经理作为诉讼代理人时，务必签订明确的授权委托书，并详细列明代理权限、代理期限等关键条款。同时，公司应保留好相关授权文件，以备不时之需。

针对您的情况，若总经理希望担任公司诉讼代理人，应首先确认其与公司之间的法律关系及代理权限。若存在劳动关系或公司明确授权，则通常具备诉讼代理人资格；若无劳动关系且未获明确授权，则需谨慎处理，避免因代理资格问题而引发不必要的法律风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。