关于图书馆逾期书籍的处理方式，不同图书馆可能会有不同的具体规定，但通常都会遵循一些通用的原则。以下是一些建议性的处理方式，并结合北海市图书馆的具体做法进行说明：

一、了解借阅规则与逾期后果

首先，读者在借阅图书时，应详细了解图书馆的借阅规则和逾期后果。例如，北海市图书馆规定每本图书的借阅时长为30天，可续借一次，续借时间也为30天。如果逾期未还，可能会影响读者的借阅权限，甚至需要支付滞纳金。

二、逾期书籍的归还方式

1. 主动归还：读者应尽快将逾期书籍归还至图书馆，以避免产生不必要的滞纳金或影响借阅权限。在北海市图书馆，读者可以选择将书籍归还至图书馆服务台、自助借还机或城市智慧书房等地点。

2. 免责还书活动：有些图书馆会定期举办免责还书活动，如北海市图书馆曾举办的“让书回家·免责还书”活动。在活动期间内归还逾期图书，可以免除滞纳金。读者可以关注图书馆的通知，了解活动详情并积极参与。

三、逾期书籍的处理流程

1. 提醒与催还：图书馆通常会通过电话、短信或邮件等方式提醒读者归还逾期书籍。如果读者长时间未归还，图书馆可能会采取进一步的催还措施。

2. 滞纳金收取：对于逾期未还的书籍，图书馆可能会根据借阅规则收取一定的滞纳金。滞纳金的具体金额和计算方式可能因图书馆而异。

3. 图书丢失或损坏的处理：如果读者不慎将图书丢失或损坏，图书馆可能会要求读者按照丢失或损坏图书的价值进行赔偿。在北海市图书馆，采取的是“以书赔书”模式，即读者需要购买一本相同或相近的图书进行赔偿。

四、建议与提醒

1. 关注借阅期限：读者在借阅图书时，应仔细查看借阅期限，并合理安排阅读时间，确保按时归还。

2. 利用续借功能：如果图书还未阅读完，但借阅期限即将到期，读者可以利用图书馆的续借功能延长借阅时间。

3. 保持沟通：如果因特殊原因无法按时归还图书，读者应及时与图书馆工作人员沟通，了解逾期还书的后果并寻求解决方案。

综上所述，处理图书馆逾期书籍需要遵循图书馆的借阅规则和逾期处理流程。读者应关注借阅期限、合理利用续借功能，并保持良好的沟通习惯，以确保图书的按时归还和图书馆资源的有效利用。