关于申请离职书是否需要按手印的问题，这主要取决于您所在单位的具体规定以及离职流程的要求。不过，我可以根据一般情况和一些特定案例来为您提供一个较为全面的解答。
一般情况：
在大多数情况下，申请离职书并不需要按手印。一份清晰、明确、由本人签字的书面辞职申请通常就足够了。这份申请应该包含您的基本信息、离职原因、离职日期以及您对单位的一些感谢或建议等内容。
特定情况：
然而，也有一些单位或特定流程可能要求申请离职书需要按手印。这通常是为了增加文件的正式性和法律效力，确保申请是出于您本人的真实意愿。例如，在梅河口市事业单位工作人员的辞职流程中，就明确规定了辞职申请需要本人签字并按上手印。这是为了确保辞职申请的严肃性和不可撤销性，防止因签字不清晰或伪造签字而引发的纠纷。
建议：
了解单位规定：在提交离职申请前，最好先了解您所在单位的具体规定和流程。这可以通过查阅单位内部的规章制度、员工手册或咨询人力资源部门来获取。
准备正式文件：根据单位的要求，准备一份正式、清晰的离职申请。如果单位要求按手印，那么请确保在申请上按上手印；如果不需要，那么一份由本人签字的书面申请就足够了。
保留备份：在提交离职申请前，最好保留一份备份，以防原件丢失或损坏。同时，也可以作为您已经提交离职申请的证据。
咨询专业人士：如果您对离职流程或申请书的具体要求有任何疑问，不妨咨询一下人力资源部门或法律专业人士。他们可以提供更具体、更专业的建议。
总的来说，申请离职书是否需要按手印并没有一个统一的答案，它取决于您所在单位的具体规定和流程。因此，在提交离职申请前，最好先了解清楚单位的要求，并按照要求准备正式、清晰的离职申请。