假冒网络警察处理案件是严重的违法行为，不仅侵犯了公民的合法权益，也严重损害了公安机关的声誉和公信力。对于此类行为，法律有明确的制裁措施，并且公众也应该学会如何识别和应对。
假冒网络警察的法律责任
不构成犯罪的情况：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第五十一条，冒充国家机关工作人员（含公安人员）进行招摇撞骗的，将面临五日以上十日以下拘留，并可处五百元以下罚款。若情节较轻，则处五日以下拘留或五百元以下罚款。冒充军警人员的情况下，处罚将从重。
构成犯罪的情况：
- 如果假冒网络警察的行为更为严重，触犯了《中华人民共和国刑法》第二百七十九条关于招摇撞骗罪的规定，将处三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利。情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑。特别地，冒充人民警察招摇撞骗的，将依据此规定从重处罚。
- 若假冒网络警察在实施招摇撞骗的过程中，还进行了其他犯罪行为（例如抢劫、诈骗等），则将按照相应犯罪的规定定罪处罚，并可能与招摇撞骗罪实行数罪并罚。
遇到假冒网络警察时的应对措施
保持冷静，验证身份：
- 当遇到自称是网络警察的情况时，首先要保持冷静，不要被对方的气势所吓倒。应该通过询问其具体单位、姓名、警号，并要求对方出示相关证件来验证身份。如果对方无法提供或提供的证件存在疑点，应高度警惕，很可能是假冒的。
立即报警：
- 一旦确认对方为假冒网络警察，应立即向当地公安机关报案，详细说明遭遇的情况，包括时间、地点、对方的特征以及任何可能的证据。警方将会迅速展开调查，并采取必要的法律行动。
收集证据：
- 在与假冒网络警察的交流过程中，应尽可能收集相关证据，如记录对话内容、拍摄照片或视频等。这些证据将有助于警方后续的调查和法律程序。
警惕诈骗行为：
- 假冒网络警察往往会以各种名义要求转账、提供个人信息或进行其他非法活动。务必不要轻信对方的要求，更不要泄露个人敏感信息或进行任何资金交易。要时刻保持警惕，避免上当受骗。
寻求法律途径维护权益：
- 如果因假冒网络警察的行为遭受了经济损失或其他损害，可以向法院提起民事诉讼，要求假冒者承担相应的法律责任。在此过程中，建议寻求专业律师的帮助，以确保自己的合法权益得到充分保护。
综上所述，面对假冒网络警察的情况，公众应保持冷静、验证身份、立即报警、收集证据并警惕诈骗行为。同时，也要了解相关的法律责任和处罚规定，以便在必要时拿起法律武器维护自己的合法权益。