假冒网警是严重的违法行为，不仅侵犯了公民的合法权益，也损害了公安机关的声誉和公信力，应依法严惩不贷。以下是关于假冒网警（公安）的具体处罚规定及应对措施：

一、假冒网警（公安）的法律责任

1. 尚不构成犯罪的情况

• 处罚规定：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第五十一条，冒充国家机关工作人员（包括公安人员）招摇撞骗的，将面临五日以上十日以下拘留，并可处五百元以下罚款；情节较轻的，则处五日以下拘留或五百元以下罚款。若冒充军警人员，将从重处罚。

2. 构成犯罪的情况

• 处罚规定：若假冒公安的行为更严重，符合招摇撞骗罪的构成要件，将依据《中华人民共和国刑法》第二百七十九条处理。具体为：冒充国家机关工作人员招摇撞骗的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑。特别地，冒充人民警察（网警属于人民警察范畴）招摇撞骗的，将依照前款规定从重处罚。
• 其他犯罪：若假冒公安实施其他犯罪行为（如抢劫、诈骗等），将按照相应犯罪的规定定罪处罚，并可能与招摇撞骗罪数罪并罚。

二、遇到假冒网警（公安）时的应对措施

1. 保持冷静并验证身份：遇到自称是网警（公安）的情况时，应保持冷静，并通过询问具体单位、姓名、警号及要求出示相关证件来验证其身份。若对方无法提供或提供的证件存在疑点，很可能是假冒的。
2. 立即报警：一旦确认对方为假冒网警（公安），应立即向当地公安机关报案，详细说明遭遇的情况，包括时间、地点、对方的特征以及任何可能的证据。
3. 收集证据：为保护自己的权益，应尽可能收集相关证据，如记录与假冒网警（公安）的对话内容、拍摄照片或视频等。这些证据将有助于警方调查和后续的法律程序。
4. 警惕诈骗行为：假冒网警（公安）往往以各种名义要求转账、提供个人信息或进行其他非法活动。务必不要轻信对方的要求，更不要泄露个人敏感信息或进行任何资金交易。
5. 寻求法律途径维护权益：如果因假冒网警（公安）的行为遭受经济损失或其他损害，可以向法院提起民事诉讼，要求假冒者承担相应的法律责任。在此过程中，建议寻求专业律师的帮助以确保权益得到充分保护。

综上所述，面对假冒网警（公安）的情况，公众应保持冷静、验证身份、立即报警、收集证据并警惕诈骗行为。同时，应了解相关法律规定以便在必要时拿起法律武器维护自己的合法权益。