抄袭奶茶店是可能会被处罚的。具体是否会受到处罚，以及处罚的轻重，取决于抄袭行为的具体性质和后果。以下是对这一问题的详细分析：

1. 若抄袭行为构成不正当竞争：

   • 依据《中华人民共和国反不正当竞争法》，监督检查部门有权责令停止违法行为，没收违法所得，并根据情节处以罚款。
   • 情节严重的，还可能被吊销营业执照。

2. 若抄袭涉及侵犯他人商标权：

   • 根据《中华人民共和国商标法》，侵权人需承担停止侵权、赔偿损失等民事责任。
   • 情节严重的，可能构成犯罪，除赔偿被侵权人的损失外，还应依法追究刑事责任。

3. 若抄袭涉及侵犯著作权：

   • 依照《中华人民共和国著作权法》，侵权人应当承担停止侵害、消除影响、赔礼道歉、赔偿损失等民事责任。
   • 同时损害公共利益的，著作权行政管理部门可以责令停止侵权行为，没收违法所得，没收、销毁侵权复制品，并可处以罚款。
   • 情节严重的，著作权行政管理部门还可以没收主要用于制作侵权复制品的材料、工具、设备等。
   • 构成犯罪的，依法追究刑事责任。

综上所述，抄袭奶茶店的行为是违法的，并可能会受到法律的严肃制裁。因此，建议商家在经营过程中，应尊重他人的知识产权和合法权益，避免任何形式的抄袭行为。如果你对此类问题有进一步的疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。