“小程序名字先于商标注册，是否会被侵权”这一问题并非绝对，而是需要根据具体情况来判断。以下是对此问题的详细分析：
不构成侵权的情况：
- 具有一定影响力且善意使用：如果小程序名字已经在相关公众中具有一定的影响力，能够起到识别商品或服务来源的作用，并且使用者主观上是善意的，即不知道也不应当知道在后注册的商标存在，那么这种使用通常不构成侵权。在此情况下，小程序名字的使用者需确保仅在原有的经营规模、地域范围等情况下继续使用该名称，不能扩大使用范围，以避免造成消费者混淆。
- 后注册商标非恶意抢注：如果后注册的商标并非通过恶意抢注或以不正当手段获取注册，且在使用过程中没有造成任何混淆、误认，或实施其他不当行为，那么小程序名字的使用也不会被视为侵权。
可能构成侵权的情况：
- 不具有一定影响力：如果小程序名字没有在市场上形成一定的影响力，没有使相关公众将该名称与特定的商品或服务来源建立起稳定联系，那么在后商标注册人有权禁止其继续使用相同或近似的标识。
- 恶意使用：若小程序名字的使用者明知他人已经申请或即将申请相同或近似商标，仍然使用该名称，这种恶意搭便车、攀附他人商标声誉的行为会构成侵权。
- 超出原有范围使用：如果小程序名字的使用者突破了原有的经营界限，如扩大经营范围、拓展经营区域，导致消费者对商品或服务来源产生混淆误认，这种超出原有范围的使用行为也可能构成对在后注册商标的侵权。
- 后注册商标受保护且造成混淆：如果后注册的商标在法律上受到保护，且小程序名字与其相似度极高，在同一或类似领域使用，导致了消费者的混淆或误认，那么这种使用行为也很可能被认定为侵权。
综上所述，小程序名字先于商标注册是否会被侵权，取决于多个因素的综合考量。为避免潜在的侵权风险，建议在使用小程序名字前进行充分的商标查询和评估，确保不侵犯他人的商标权益。同时，若遇到相关纠纷，应及时寻求专业法律帮助，以维护自身合法权益。