针对您提出的“判决书下来侵权赔2000，后面上诉机会大吗”的问题，我可以从以下几个方面为您详细解答：
结论前置
一般情况下，您对一审判决不服是有上诉权利的，但具体能否上诉还需考虑案件是否适用了小额诉讼程序。
详细分析
一般情况下可上诉：
- 如果您收到的判决书是一审判决，且不服该判决，那么在收到判决书之日起15日内，您有权向上一级法院提起上诉。
- 上诉是您的法定权利，不论判决金额大小，只要符合上诉条件，您都可以行使这一权利。
小额诉讼程序下的特殊情况：
- 如果您的案件是适用小额诉讼程序审理的，那么实行的是一审终审制，即判决一旦作出即发生法律效力，您将无法上诉。
- 小额诉讼程序通常适用于事实清楚、权利义务关系明确、争议不大，且标的额为各省、自治区、直辖市上年度就业人员年平均工资50%以下的简单金钱给付民事案件。
- 因此，您需要确认您的案件是否属于这种情况，如果属于，则无法上诉。
法律建议
- 查看判决书：首先，请仔细查看您的判决书，确认判决是否为一审判决，以及是否提到了小额诉讼程序。
- 咨询法院：如果您对判决书的内容有疑问，或者不确定是否可以上诉，可以直接咨询作出判决的法院或上一级法院。
- 准备上诉材料：如果您确定可以上诉，那么请尽快准备上诉材料，包括上诉状、相关证据等，并在上诉期内提交给上一级法院。
综上所述，您是否有上诉机会取决于您的案件是否适用了小额诉讼程序。如果是一般程序下的一审判决，您是有上诉权利的。如果您需要进一步的法律帮助或咨询，请随时向我提问。