针对您提出的“摄图网起诉侵权是否可以推给建站公司”的问题，以下是我的详细解答：
首先，我们需要明确侵权的责任主体。在您的案例中，摄图网起诉的是您方侵权，这通常意味着您方被指控未经授权使用了摄图网的图片或相关素材。而您方与建站公司之间存在委托关系，建站公司负责为您方构建网站。
接下来，我们分析建站公司在此事中的责任。如果建站公司在构建网站的过程中，未经您方同意或未进行充分的审查，擅自使用了摄图网的图片或素材，并导致您方被摄图网起诉，那么建站公司在此事中可能存在一定的过错。
然而，是否可以将责任完全推给建站公司，取决于您方与建站公司之间的合同约定以及相关法律法规的规定。一般来说，如果合同中有明确约定建站公司应确保所使用的素材不侵犯第三方权益，且建站公司确实违反了这一约定，那么您方有权要求建站公司承担相应的责任。
为了确定责任归属并采取相应措施，您可以考虑以下步骤：
查阅合同条款：仔细审查您方与建站公司之间的合同，特别是关于素材使用、知识产权归属和违约责任等方面的条款。这将有助于您明确双方的权利和义务，以及建站公司是否应承担侵权责任。
收集证据：收集与侵权事件相关的所有证据，包括但不限于合同文件、聊天记录、邮件往来、网站截图等。这些证据将有助于您证明建站公司的过错以及您方因此遭受的损失。
法律咨询：咨询专业的法律顾问或律师，了解您的法律权益和可能的法律途径。他们可以根据您的具体情况，为您提供更具体的法律建议和指导。
采取法律行动：如果您认为建站公司应承担侵权责任，并且您有足够的证据支持您的主张，您可以考虑向法院提起诉讼或采取其他法律手段来维护您的权益。
综上所述，虽然建站公司在某些情况下可能需要对侵权行为承担责任，但具体责任归属还需根据您方与建站公司之间的合同约定以及相关法律法规来判断。因此，建议您在采取任何行动之前，先仔细审查合同条款并咨询专业的法律顾问。