结论：代理在网上标志“厂家直销”是否犯法，需根据具体情况判断，主要涉及是否构成虚假宣传或侵犯商标权等问题。以下从不同角度进行分析：
一、是否构成虚假宣传
若实际并非厂家直销：
- 如果代理商在网上声称“厂家直销”，但实际上并非直接从厂家进货，而是通过其他渠道获得商品，这种行为可能构成虚假宣传。根据《中华人民共和国反不正当竞争法》的相关规定，经营者不得对其商品的性能、功能、质量、销售状况、用户评价、曾获荣誉等作虚假或者引人误解的商业宣传，欺骗、误导消费者。
- 法律后果：若构成虚假宣传，代理商可能面临行政处罚，包括罚款、责令停止违法行为等，并可能需要承担民事赔偿责任，如赔偿消费者因此遭受的损失。
若实际是厂家直销：
- 如果代理商确实是从厂家直接进货，并在网上以“厂家直销”的名义进行销售，且没有其他虚假宣传行为，那么这种行为是合法的。
二、是否侵犯商标权
若未经授权使用厂家商标：
- 如果代理商在未经厂家授权的情况下，擅自使用厂家的商标进行宣传或销售，这种行为可能构成商标侵权。根据《中华人民共和国商标法》的相关规定，未经商标注册人的许可，在同一种商品上使用与其注册商标相同的商标，或者在类似商品上使用与其注册商标近似的商标，容易导致混淆的，均属侵犯注册商标专用权。
- 法律后果：若构成商标侵权，代理商可能面临停止侵权行为、赔偿损失等民事责任，并可能受到行政处罚，如罚款、没收侵权商品等。
若已获得授权使用厂家商标：
- 如果代理商已经获得了厂家的授权，可以在特定范围内使用厂家的商标进行宣传或销售，那么这种行为是合法的。但代理商仍需遵守授权协议中的相关规定，不得超出授权范围使用商标。
三、其他可能涉及的法律问题
- 消费者权益保护：代理商在网上销售商品时，还需遵守《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，如提供真实、准确的商品信息，保障消费者的知情权、选择权等。
- 电子商务法规：代理商还需遵守电子商务平台的相关规定，如不得进行欺诈、虚假交易等行为，以维护电子商务市场的秩序。
建议：
- 代理商在网上进行销售时，应确保所宣传的信息真实、准确，不得进行虚假宣传或侵犯他人的商标权等知识产权。
- 若代理商对相关法律法规不熟悉，建议咨询专业律师或相关机构，以确保自己的经营行为合法合规。
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