在商标状态被撤三的情况下，商标注册人是可以选择自行注销该商标的，但这并非必须，且需考虑相关法律后果和实际操作流程。以下是对此问题的详细分析：

一、商标“撤三”的法律背景

商标“撤三”是指商标连续三年不使用被他人申请撤销的一种法律行为。根据《商标法》第四十九条和《商标法实施条例》第六十六条规定，注册商标没有正当理由连续三年不使用的，任何单位或者个人可以向商标局申请撤销该注册商标。这一规定旨在促进商标的实际使用，避免商标资源的浪费。

二、被撤三后的选择

1. 自行注销：

   • 法律可行性：商标注册人在收到“撤三”通知后，如果认为该商标已无继续使用的必要或价值，可以选择自行向商标局申请注销该商标。
   • 操作流程：商标注册人需向商标局提交注销申请，并提供相关证明材料，如商标注册证、身份证明等。商标局在收到申请后，会进行审查并作出决定。
   • 法律后果：一旦商标被注销，该商标将不再受法律保护，任何人都可以重新申请注册该商标。

2. 继续使用并提交证据：

   • 法律义务：如果商标注册人希望保留该商标，则需在收到“撤三”通知后的2个月内，向商标局提交该注册商标在撤销申请提出前3年期间在核定使用商品或服务上的使用证据材料，或者说明不使用的正当理由。
   • 证据要求：使用证据应真实、合法、有效，能够证明商标在指定期间内的实际使用情况。如销售合同、发票、广告宣传材料等。
   • 法律后果：如果商标注册人未能提供有效证据或无正当理由，该注册商标将被撤销。

三、建议与注意事项

1. 评估商标价值：

   • 在决定是否自行注销商标前，商标注册人应评估该商标的实际价值和使用情况。如果商标已无继续使用的必要或价值，自行注销可能是一个合理的选择。

2. 及时响应“撤三”通知：

   • 如果商标注册人希望保留该商标，务必在收到“撤三”通知后的2个月内及时响应，并提交有效的使用证据或说明不使用的正当理由。

3. 咨询专业律师：

   • 在处理商标“撤三”相关事宜时，建议商标注册人咨询专业律师的意见。律师可以提供专业的法律建议和指导，帮助商标注册人更好地应对“撤三”挑战。

4. 加强商标管理：

   • 为了避免商标被“撤三”，商标注册人应加强商标管理，确保商标的实际使用，并留存好使用证据。同时，定期进行商标监测，及时发现并应对可能的风险。

如有任何关于商标“撤三”或商标管理的法律问题，欢迎直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业的法律建议和指导。