商标侵权在受到行政处罚后，商标权人依然有权对侵权人提起民事诉讼，要求赔偿损失等民事责任。以下从不同角度为您详细分析：

一、行政处罚与民事诉讼的区别

行政处罚是行政机关依法对违反行政管理秩序的行为给予的制裁，旨在维护社会公共利益和市场秩序。在商标侵权案件中，行政机关可依据《商标法》等相关法律法规，对侵权人进行如责令停止侵权行为、没收侵权商品、罚款等处罚。然而，行政处罚并不能完全替代民事赔偿。

民事诉讼则是平等主体间因民事权益争议而向法院提起的诉讼。商标权作为民事权利，当受侵害时，商标权人有权通过民事诉讼要求侵权人承担民事责任，包括赔偿损失等。这是因为行政责任与民事责任具有各自的特征及追求的价值目标，行政责任更注重恢复社会公共秩序以及维护相关监管法规合理性，而民事责任则更为关注如何补偿受害方损失。

二、行政处罚后的民事诉讼权利

1. 赔偿请求权：

   • 商标权人可通过民事诉讼，依据《商标法》第六十三条，要求侵权人赔偿因侵权所获得的利益或商标权人因被侵权所受的实际损失。赔偿数额的计算方式包括按照权利人因被侵权所受到的实际损失确定、按照侵权人因侵权所获得的利益确定、参照该商标许可使用费的倍数合理确定，以及对恶意侵犯商标专用权，情节严重的，可以在按照上述方法确定数额的一倍以上五倍以下确定赔偿数额。
   • 在确定赔偿数额时，人民法院还会考虑权利人为制止侵权行为所支付的合理开支，如调查取证费用、律师费用等。这些费用将被计入赔偿数额中。

2. 消除影响请求权：

   • 商标权人还有权要求侵权人消除因侵权行为造成的不良影响，如通过公开声明、道歉等方式恢复商标权人的声誉。

3. 继续执行请求权：

   • 即使行政机关已责令侵权人停止侵权行为，商标权人仍可通过民事诉讼获得法院生效判决，以确保侵权行为不再发生，并在必要时通过法院强制执行程序保障自身权益。

三、实际操作建议

1. 及时收集证据：

   • 在提起民事诉讼前，商标权人应及时收集与侵权行为相关的证据，如侵权商品、销售记录、广告宣传资料等，以证明侵权行为的存在和损失的大小。

2. 咨询专业律师：

   • 由于商标侵权案件涉及复杂的法律问题和证据收集，建议商标权人在决定是否起诉前咨询专业律师，以获取更准确的法律意见和评估诉讼的必要性与可行性。当然，您也可以直接向我提问，我会根据您的情况提供专业的法律建议。

3. 注意诉讼时效：

   • 商标侵权民事权利保护的诉讼时效是三年，从商标注册人等知道侵权行为和侵权人那天开始算。要是在这期间没主张自己的权利，对方提时效抗辩，权利人可能败诉。因此，商标权人应在诉讼时效内及时提起诉讼。

案例说明：

假设某公司发现其注册商标被另一家公司未经许可使用在同类商品上，并进行了销售。该公司首先向工商行政管理部门投诉，工商行政管理部门对侵权公司进行了行政处罚，包括责令停止侵权行为、没收侵权商品和罚款。然而，该公司认为其因侵权行为遭受的损失并未得到充分弥补，于是决定向法院提起民事诉讼，要求侵权公司赔偿损失并消除影响。法院经审理后，认定侵权公司构成商标侵权，并判决其赔偿该公司因侵权所遭受的损失及合理开支，同时公开声明道歉以消除影响。

综上所述，商标侵权在受到行政处罚后，商标权人依然有权对侵权人提起民事诉讼，要求赔偿损失等民事责任。在实际操作中，建议商标权人及时收集证据、咨询专业律师并注意诉讼时效，以更好地维护自身合法权益。