结论是，父亲犯假冒商标罪，一般情况下不会直接影响子女当兵，但在特定情况下，如子女报考需要政审严格的军校或特殊军种时，可能会受到一定影响。以下从不同角度进行详细分析：
一、一般情况下的影响
法律责任独立性：
- 父亲犯假冒商标罪，是其个人的法律责任，与子女无直接关联。子女在法律上享有独立的权利和义务，不会因父亲的犯罪行为而自动承担法律责任。
政审标准：
- 一般情况下，子女当兵的政审主要关注其本人的政治表现、道德品质、遵纪守法情况等。除非有特殊规定，否则父亲的犯罪行为通常不会成为子女政审的直接障碍。
二、特定情况下的影响
报考军校或特殊军种：
- 如果子女计划报考需要政审严格的军校或特殊军种，如涉及国家安全、机密等领域的军种，政审标准可能会更加严格。在这种情况下，父亲的犯罪行为可能会成为政审的考量因素之一，尽管不是决定性因素，但可能会对子女的报考产生一定影响。
社会评价与心理影响：
- 除了法律层面的影响外，父亲的犯罪行为还可能对子女的社会评价和心理产生一定影响。这种影响可能间接影响子女的当兵意愿或军旅生涯的发展。
三、法律建议与应对措施
了解政审标准：
- 如果子女有当兵的意愿，建议提前了解相关政审标准，特别是针对报考军校或特殊军种的情况。这样可以帮助子女更好地准备政审材料，减少不必要的担忧。
积极表现与证明：
- 子女可以通过积极表现自己的政治素质、道德品质和遵纪守法情况，来证明自己与父亲的犯罪行为无关联。例如，可以提供在校表现证明、社区服务记录等材料来支持自己的政审申请。
寻求法律帮助：
- 如果子女在政审过程中遇到因父亲犯罪行为而产生的困扰或问题，可以寻求专业律师的法律帮助。律师可以提供具体的法律建议和指导，帮助子女维护自己的合法权益。
最后需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，政审标准也可能因地区、军种等因素而有所差异。因此，在面临类似问题时，建议子女根据实际情况咨询相关部门或专业律师，以获取更准确、更具体的法律建议。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律咨询，请直接向我提问。