结论：在别人注册的商标和您的公司名字重名的情况下，您一般不可以直接“复议”，但可以通过提出商标异议、申请宣告该注册商标无效或提起商标侵权诉讼等途径来维护自身权益。以下是对此问题的详细分析：
一、商标异议
法律依据：
- 根据《中华人民共和国商标法》第三十三条的规定，对初步审定公告的商标，自公告之日起三个月内，在先权利人、利害关系人认为违反本法第十三条第二款和第三款、第十五条、第十六条第一款、第三十条、第三十一条、第三十二条规定的，或者任何人认为违反本法第四条、第十条、第十一条、第十二条、第十九条第四款规定的，可以向商标局提出异议。
操作方式：
- 如果您认为他人注册的商标与您的公司名字重名，且该商标在初步审定公告期内，您可以作为在先权利人或利害关系人向商标局提出异议。
- 异议申请需要提交书面材料，包括异议理由、证据等，以证明该商标的注册可能损害您的在先权利或存在其他违反商标法规定的情形。
二、申请宣告注册商标无效
法律依据：
- 根据《中华人民共和国商标法》第四十四条和第四十五条的规定，已经注册的商标，如果违反商标法相关规定，或者是以欺骗手段或者其他不正当手段取得注册的，由商标局宣告该注册商标无效；其他单位或者个人可以请求商标评审委员会宣告该注册商标无效。
操作方式：
- 如果他人注册的商标已经获得注册，但您认为该商标的注册违反了商标法的相关规定，如与您的公司名字重名且可能误导公众等，您可以向商标评审委员会申请宣告该注册商标无效。
- 申请宣告无效需要提交书面材料，包括无效理由、证据等，以证明该商标的注册存在违法情形。
三、商标侵权诉讼
法律依据：
- 如果他人注册的商标与您的公司名字重名，且该商标的使用已经给您造成了实际损害或可能造成损害，您可以依据《中华人民共和国商标法》第五十七条的规定，提起商标侵权诉讼。
操作方式：
- 在提起商标侵权诉讼前，您需要收集充分的证据，证明对方的使用行为构成了商标侵权。
- 然后，您可以向有管辖权的人民法院提起诉讼，要求对方停止侵权行为、赔偿损失等。
四、其他注意事项
时间限制：
- 商标异议需要在商标初步审定公告期内提出；申请宣告注册商标无效的时间限制根据具体情况而定，但一般需要在商标注册之日起五年内提出（恶意注册的，驰名商标所有人不受五年的时间限制）。
证据收集：
- 在提出异议、申请宣告无效或提起诉讼前，您需要充分收集证据，以证明您的主张。证据可以包括公司名称的注册证明、商标的使用情况、市场混淆的证据等。
专业咨询：
- 由于商标法律事务具有专业性，建议您在采取任何行动前咨询专业律师的意见，以确保您的权益得到充分保护。
建议：面对别人注册的商标和您的公司名字重名的情况，您应首先评估该商标的注册是否违反了商标法的相关规定，以及是否给您造成了实际损害或可能造成损害。然后，根据具体情况选择合适的途径来维护自身权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。