针对您提出的“挂名财务负责人没有参与虚开发票也没有参与，如何证明”这一问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、法律责任分析
首先，我们需要明确的是，如果财务负责人确实没有直接参与虚开发票的行为，那么从法律层面讲，您通常不承担该行为的直接法律责任。然而，作为财务负责人，您对公司的财务活动和会计资料的真实性、完整性负有监督责任。这是基于《中华人民共和国会计法》等相关法律法规的规定。
二、证明未参与虚开发票的方法
留存日常工作记录：
- 作为财务负责人，您应保留所有与财务工作相关的记录，包括但不限于财务报表、会计凭证、税务申报表等。这些记录可以证明您在日常工作中的合规操作，以及没有直接参与虚开发票的行为。
收集沟通记录：
- 如果您曾就公司财务活动与上级、同事或外部机构进行过沟通，特别是关于发票开具、税务申报等敏感事项的沟通，应保留这些沟通记录。这些记录可以证明您对相关事项的知情程度和态度，以及是否采取了必要的监督措施。
配合调查并如实陈述：
- 如果税务机关或司法机关对公司虚开发票行为进行调查，您应积极配合，并如实陈述自己所知的情况。在陈述过程中，强调您没有直接参与虚开发票行为，并提供相关证据支持您的陈述。
寻求专业法律意见：
- 如果您对如何证明自己未参与虚开发票行为存在疑虑或担忧，可以寻求专业律师的法律意见。律师可以根据您的具体情况，为您提供针对性的建议和指导，帮助您更好地维护自己的合法权益。
三、实务操作建议
加强内部沟通与监督：
- 作为财务负责人，您应与公司管理层保持密切沟通，共同建立健全的内部监督机制。通过定期审计、内部控制检查等方式，确保公司财务活动的合规性，及时发现并纠正可能存在的违规行为。
提升法律意识与职业道德：
- 您应不断提升自己的法律意识和职业道德水平，明确自己的职责和权限范围。对于任何违法违规行为，应坚决予以抵制和举报，以维护公司的合法权益和社会的公平正义。
保持警惕并关注行业动态：
- 财务领域法律法规和会计准则不断更新变化，您应保持警惕并关注行业动态，及时了解并适应新的法规要求。这有助于您更好地履行监督职责，确保公司财务活动的合规性。
综上所述，作为挂名财务负责人，如果您确实没有参与虚开发票行为，可以通过留存日常工作记录、收集沟通记录、配合调查并如实陈述以及寻求专业法律意见等方式来证明自己的清白。同时，您也应加强内部沟通与监督、提升法律意识与职业道德水平，以更好地履行自己的职责和义务。