私企单位非法裁员时，裁员人员有权获得相应的经济补偿，具体补偿标准及项目如下：

1. 经济补偿金：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条的规定，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 这里的“月工资”是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，包括计时工资或者计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入。
   • 举例：如果劳动者在私企工作了3年，月工资为5000元，那么经济补偿金就是3个月×5000元/月=15000元。

2. 赔偿金（若裁员行为被认定为违法）：

   • 如果私企单位的裁员行为被认定为违法解除劳动合同，那么除了支付经济补偿金外，还需要按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
   • 举例：接上例，如果裁员行为被认定为违法，那么赔偿金就是15000元×2=30000元。

3. 其他可能的补偿：

   • 未提前通知的补偿：如果私企单位在裁员时没有提前三十日以书面形式通知劳动者本人，那么需要额外支付劳动者一个月工资作为代通知金。但这一要求并非所有非法裁员情况下都适用，需根据具体情况判断。
   • 加班费、未休年假工资等：如果劳动者在裁员前存在加班未支付加班费、未休年假未支付工资等情况，私企单位也需要一并支付。

法律建议：

• 如果您遭遇了私企单位的非法裁员，首先应当收集相关证据，如劳动合同、工资条、裁员通知等，以证明您的劳动关系及裁员事实。
• 接着，您可以与私企单位进行协商，要求其按照法律规定支付相应的经济补偿金和赔偿金。
• 如果协商无果，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。

可能面临的法律后果：

• 如果私企单位拒绝支付经济补偿金和赔偿金，或者支付的金额低于法定标准，那么它将面临劳动争议仲裁委员会的裁决，可能需要支付更多的金额，甚至可能面临行政处罚。
• 对于劳动者来说，如果未能及时主张自己的权益，可能会错过最佳的维权时机，导致自己的损失无法得到全额补偿。

总结：私企单位非法裁员时，裁员人员有权获得经济补偿金，若裁员行为被认定为违法，则还需支付赔偿金。同时，根据具体情况，劳动者还可能获得其他补偿。如果您遭遇了此类情况，请及时收集证据并寻求法律帮助。有问题可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。