仅有工伤鉴定书也可以起诉公司，但需结合其他证据形成完整证据链以支持诉求。具体分析如下：

1. 工伤鉴定书的核心作用
   工伤鉴定书（即劳动能力鉴定结论）是认定工伤等级的关键证据，直接决定赔偿标准（如一次性伤残补助金、医疗补助金等）。根据《工伤保险条例》第二十一条，该结论具有法定证明力，法院通常会直接采信。但需注意：若公司对鉴定结论有异议，可能申请重新鉴定，此时需配合司法程序。

2. 需补充的关键证据
   仅有鉴定书不足以完整证明劳动关系及工伤事实，还需补充：

   • 劳动关系证明：劳动合同、工资流水、工牌、考勤记录等（若未签合同，可通过工作证、同事证言等佐证）；
     
   • 工伤认定决定书：需先向社保部门申请工伤认定（鉴定书通常在认定后出具），若未申请，需在诉讼中补正程序；
     
   • 损失明细证据：医疗费发票、护理费凭证、误工证明等，以量化赔偿金额。

3. 诉讼策略建议

   • 分步主张权利：若公司未缴纳工伤保险，可同时主张工伤保险待遇（由公司承担）及人身损害赔偿（如公司存在过错）；
     
   • 申请先予执行：若医疗费紧迫，可依据《民事诉讼法》第一百零九条申请法院裁定公司先行支付部分费用；
     
   • 注意时效限制：工伤赔偿诉讼时效为3年，自知道权利受损之日起算，但建议尽快起诉以避免证据灭失。

4. 风险提示
   若无法提供劳动关系证明，可能面临仲裁败诉风险（需先确认劳动关系）。此时可依据《关于确立劳动关系有关事项的通知》第二条，通过工资支付记录、工作证等间接证据争取认定。

行动建议：立即整理现有证据（包括鉴定书、医疗记录等），并补充劳动关系证明材料。若证据不足，可申请法院调查取证或通过律师向社保部门调取工伤认定档案。如有具体证据清单或程序疑问，可进一步向我说明情况，我会为您制定详细诉讼方案。