结论前置：实习期公司并非可以无责辞退员工，无论是基于劳动关系还是实习协议，辞退实习生都必须遵循相关法律法规，并确保有充分的证据支持其辞退决定。
一、实习期性质与法律基础
若实习属于劳动关系：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》，如果实习生与公司之间形成了劳动关系（例如实习生已达到法定就业年龄，以就业为目的进行实习，接受公司的管理并获取劳动报酬等），则公司无正当理由辞退实习生是违法的。
- 在此情况下，公司需向劳动者说明辞退理由，若无证据证明实习生不符合录用条件或存在其他法定解除情形，随意辞退将构成违法解除劳动合同。实习生有权要求公司继续履行合同或支付二倍经济补偿金。
若实习不属于劳动关系：
- 若实习仅为基于学校安排或个人意愿的实践活动，不构成劳动关系，则实习生的权益主要依据实习协议来保障。
- 实习协议中应明确辞退条件和责任承担方式，公司需按协议执行。若协议无相关约定，公司随意辞退虽不涉及劳动法，但可能构成违约，实习生可依据《民法典》要求公司承担违约责任。
二、合法辞退情形与证据要求
根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，公司在试用期内可合法辞退员工的情形包括：
- 在试用期间被证明不符合录用条件的；
- 严重违反用人单位的规章制度的；
- 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
- 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
- 因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
- 被依法追究刑事责任的。
公司需确保有充分证据支持其辞退决定，如工作任务完成情况记录、考勤记录、违反规章制度的证据等。若无法提供充分证据，则可能构成违法辞退。
三、违法辞退后果与员工权益保障
- 若公司无法证明员工存在上述合法辞退情形，却在试用期内辞退员工，即构成违法解除劳动合同。
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，公司需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。对于试用期员工，若工作不满六个月，赔偿金为一个月工资。
- 试用期员工同样享有工作时间、休息休假、工伤待遇等权益保障。若权益受侵害，员工可通过向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等方式维权。
四、实际操作建议
- 明确录用条件：公司在招聘时，应明确告知实习生录用条件，并确保这些条件合理、明确且具体。
- 提供考核依据：公司应建立客观的考核标准，并保留证据以证明实习生是否符合录用条件。
- 履行告知程序：在辞退实习生时，公司应以书面或其他合适方式说明辞退原因和依据，保障实习生的知情权。
温馨提示：作为实习生，若遇到公司无理辞退的情况，不要慌张，应首先了解自己的权益和维权途径。你可以收集相关证据，如实习协议、工作记录、沟通记录等，以便在需要时维护自己的合法权益。若你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。