初中生在校园里面受到侵害，学校是否应承担过错推定责任，这主要取决于具体情况和法律规定，但通常情况下，学校在未尽到教育、管理职责时，需承担相应责任，不过不一定是过错推定责任，而是可能根据过错程度承担相应责任。以下从几个方面进行详细分析：
一、学校责任的一般原则
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力人或者限制民事行为能力人在幼儿园、学校或者其他教育机构学习、生活期间，受到幼儿园、学校或者其他教育机构以外的第三人人身损害的，由第三人承担侵权责任；幼儿园、学校或者其他教育机构未尽到管理职责的，承担相应的补充责任。对于无民事行为能力人（如不满8周岁的未成年人）在校园内受到侵害的，学校承担的是过错推定责任，即如果学校不能证明自己已经尽到教育、管理职责，则推定其有过错，应当承担侵权责任。然而，对于限制民事行为能力人（如8周岁以上的未成年人，包括初中生），法律并未明确规定学校承担过错推定责任，而是要求根据学校的过错程度来承担相应责任。
二、初中生作为限制民事行为能力人的特殊情况
过错责任原则：初中生作为限制民事行为能力人，在校园内受到侵害时，学校是否承担责任，主要取决于学校是否尽到了教育、管理职责。如果学校能够证明自己已经尽到了相应的职责，如提供了安全的教育环境、进行了必要的安全教育、及时采取了制止侵害的措施等，则学校不承担责任。反之，如果学校未能尽到这些职责，导致学生受到侵害，则学校应当根据其过错程度承担相应的责任。
举证责任：与无民事行为能力人不同，限制民事行为能力人的监护人或受害人需要承担举证责任，证明学校存在过错。这要求监护人或受害人能够提供充分的证据，如监控录像、证人证言、医疗记录等，来支持其主张。
三、学校可能承担的责任形式
直接责任：如果学校直接实施了侵害行为，如教师体罚学生导致学生受伤，学校应当承担直接责任。
补充责任：如果侵害行为是由第三人实施的，但学校未尽到管理职责，导致损害扩大或未能及时制止侵害，学校应当承担补充责任。这意味着学校需要在第三人无法承担全部责任的情况下，承担剩余部分的责任。
四、实际案例与法律适用
在实际案例中，法院会根据具体事实和法律规定来判定学校是否承担责任以及承担何种形式的责任。例如，如果学生在校园内因学校设施存在安全隐患而受伤，法院可能会认定学校未尽到管理职责，从而判决学校承担相应的赔偿责任。反之，如果学生受伤是由于自身原因或第三人行为导致，且学校已经尽到了管理职责，则法院可能会驳回原告的诉讼请求。
总结与建议：初中生在校园内受到侵害时，学校是否承担责任以及承担何种形式的责任，取决于学校是否尽到了教育、管理职责以及受害人的具体情况。作为家长或监护人，如果发现孩子在校园内受到侵害，应及时收集证据并咨询专业律师，以便更好地维护孩子的合法权益。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。