员工因顶撞领导被辞退，在以下情况下公司无需支付赔偿金：
公司存在合法有效的规章制度，且顶撞行为构成严重违反该制度
- 具体情形：若公司制定了明确的规章制度，将员工不服从工作安排、顶撞上司等行为明确列为严重违纪情形，且该制度的制定程序合法（如经职工代表大会讨论、与工会协商等）、内容合理，并已向员工公示或告知。在此情况下，若员工顶撞领导的行为达到“严重违反规章制度”的程度，公司可依据《劳动合同法》第三十九条第二项解除劳动合同，无需支付赔偿金。
- 示例：公司规章制度规定“员工在工作场所辱骂、顶撞上级，属于严重违纪，公司有权立即解除劳动合同”。若员工因工作分歧当众辱骂领导，公司可据此辞退且不赔偿。
顶撞行为伴随其他严重违纪或违法行为
- 具体情形：若员工的顶撞行为并非孤立事件，而是伴随其他严重违纪行为（如旷工、盗窃公司财物等）或违法行为（如殴打领导、泄露商业秘密等），公司可依据《劳动合同法》第三十九条的其他条款（如第二项“严重失职”、第三项“被依法追究刑事责任”等）解除劳动合同，无需支付赔偿金。
- 示例：员工因不满工作安排，在顶撞领导后故意损坏公司设备，造成重大损失。公司可依据“严重失职”条款辞退且不赔偿。
顶撞行为因员工过错引发，且公司已尽合理管理义务
- 具体情形：若顶撞行为由员工过错引发（如员工先辱骂领导），且公司已采取合理措施（如警告、调解等）试图化解矛盾，但员工仍持续顶撞或拒不改正，公司可依据规章制度或《劳动合同法》第三十九条解除劳动合同。此时，公司无需支付赔偿金，但需证明已尽管理义务。
- 示例：员工因个人情绪问题多次顶撞领导，公司多次警告并安排调解，但员工仍态度恶劣。公司可据此辞退且不赔偿。
需注意的关键点：
- 公司规章制度的合法性：若公司规章制度未经过民主程序制定、未公示或内容违法（如规定“员工顶撞领导一次即开除”），则公司以此辞退员工可能被认定为违法解除，需支付赔偿金。
- 顶撞行为的严重性：若顶撞行为情节轻微（如私下与领导争论），未达到“严重违反规章制度”的程度，公司辞退员工可能违法。
- 公司解除程序的合规性：即使员工存在严重违纪行为，公司也需按照法定程序解除劳动合同（如提前通知工会、出具书面解除通知等），否则可能构成违法解除。
赔偿金的计算（若公司违法解除）：
若公司被认定为违法解除劳动合同，需向员工支付赔偿金，计算公式为：
[ \text{赔偿金} = \text{工作年限} \times \text{月工资} \times 2 ]
- 工作年限：按员工在本单位工作的实际年限计算，满6个月按1年计算，不满6个月按0.5年计算。
- 月工资：指员工在劳动合同解除前12个月的平均工资，包括基本工资、奖金、津贴等货币性收入。
建议：
- 对员工：若被公司以“顶撞领导”为由辞退，可要求公司出具书面解除通知，并核查公司规章制度是否合法、顶撞行为是否达到严重程度。若认为公司违法解除，可申请劳动仲裁主张赔偿金。
- 对公司：应完善规章制度，明确“顶撞领导”等行为的界定及处理流程，并在解除劳动合同前确保程序合规，避免法律风险。
如有进一步疑问，可直接向我咨询。