结论：施工单位在人行道设置的支脚绊倒行人，市政是否承担责任需分情况讨论，主要取决于市政是否存在过错以及过错与损害结果之间的因果关系。

分析如下：

1. 市政无过错的情况：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百五十八条：“在公共场所或者道路上挖掘、修缮安装地下设施等造成他人损害，施工人不能证明已经设置明显标志和采取安全措施的，应当承担侵权责任。” 若施工单位已设置明显标志并采取安全措施，且市政部门未直接参与施工或管理，市政部门通常不承担责任。
   • 实际情况：若市政部门仅作为道路管理者，未直接参与施工，且施工单位已履行安全警示义务，市政部门对行人绊倒事件无过错，不承担责任。

2. 市政存在过错的情况：

   • 法律依据：若市政部门作为道路管理者，未尽到管理职责，如未及时督促施工单位设置警示标志或采取安全措施，或明知施工单位存在安全隐患而未采取措施，市政部门可能因过错承担相应责任。
   • 实际情况：
     • 管理疏忽：市政部门未定期检查道路施工情况，未发现施工单位未设置警示标志或安全措施，导致行人绊倒，市政部门需承担部分或全部责任。
     • 直接参与施工：若市政部门直接参与施工或管理，且未履行安全警示义务，导致行人绊倒，市政部门需承担直接责任。

3. 共同侵权的情况：

   • 法律依据：若施工单位和市政部门均存在过错，且过错共同导致行人绊倒，两者可能构成共同侵权，需承担连带责任。
   • 实际情况：如施工单位未设置警示标志，市政部门未及时督促整改，两者过错共同导致行人绊倒，施工单位和市政部门需共同承担责任。

建议：

• 行人：若发生绊倒事件，应立即报警并保留现场证据，如拍照、录像等，以便后续维权。
• 施工单位：应严格遵守施工安全规范，设置明显警示标志并采取安全措施，避免类似事件发生。
• 市政部门：应加强对道路施工的管理和监督，确保施工单位履行安全警示义务，保障行人安全。

后续行动：

• 若您作为行人或施工单位、市政部门涉及此类事件，可向我咨询具体法律事宜，我将根据您的具体情况提供专业法律建议。