没有劳动合同的员工在上班路上摔了，是否算工伤，需分情况讨论：

一、若摔倒因非本人主要责任的交通事故或特定事故导致

1. 核心条件：

   • 时间要素：事故必须发生在合理的上下班时间内，包括正常工作日的上下班时间、加班后的合理返回时间等。
   • 路线要素：事故必须发生在合理的上下班路线上，这包括往返于工作地与住所地、经常居住地、单位宿舍的路线，以及往返于工作地与配偶、父母、子女居住地的路线，还包括从事属于日常工作生活所需要的活动且在合理时间和路线的上下班途中。
   • 责任要素：劳动者在事故中不承担主要责任。这一点的判断通常需要依赖交通管理部门或其他相关机构出具的事故责任认定书。

2. 事实劳动关系证明：

   • 即便没有签订书面劳动合同，只要能够证明与用人单位存在事实劳动关系，仍有可能进行工伤认定。证明事实劳动关系的材料包括但不限于工资支付凭证或记录（如工资条、发放花名册）、缴纳社会保险费的记录、用人单位发放的“工作证”、“服务证”等身份证明证件、招工招聘时的“登记表”、“报名表”等招用记录、考勤记录、其他劳动者的证言或相关证据。

3. 工伤认定流程：

   • 劳动者如果认为自己的情况符合工伤认定条件，应及时向用人单位报告，并在规定的时间内向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。
   • 用人单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。
   • 如果用人单位未按规定提出工伤认定申请，工伤职工或者其近亲属、工会组织可以在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。

举例：若员工在上班途中，因一辆闯红灯的汽车撞倒并受伤，且经交警认定汽车司机承担主要责任，同时员工能提供与用人单位存在事实劳动关系的证明材料，那么该员工就有可能被认定为工伤。

二、若摔倒因自己不小心或其他个人原因导致

• 如果员工在上班路上是因为自己不小心摔倒受伤，或者由于其他个人原因（如突发疾病、走路不稳等）导致摔倒受伤，那么这种情况通常不能被认定为工伤。因为这不符合《工伤保险条例》第十四条中关于“受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害”的规定。

举例：若员工在上班途中，因自己走路看手机不小心摔倒受伤，且没有涉及其他车辆或第三方责任，那么这种情况通常不会被认定为工伤。

三、特殊提醒

• 对于未签订劳动合同的职工而言，保留好相关证据材料至关重要，如工资支付记录、工作证、考勤表、同事证言等，以便在需要时能够有效维护自己的合法权益。
• 若对工伤认定结果有异议，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。

总结：没有劳动合同并不直接决定上班路上摔倒能否被认定为工伤。关键在于能否证明与用人单位的事实劳动关系，并同时满足《工伤保险条例》规定的工伤认定条件。如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。