不可移动文物的私房，在一般情况下，是不能随意卖掉的。这主要涉及到文物保护和房产交易的相关法律规定，以下从几个方面进行详细分析：
文物保护法的限制：
- 根据《中华人民共和国文物保护法》的相关规定，不可移动文物，包括古建筑、石窟寺、石刻、壁画、近现代重要史迹及代表性建筑等，是受到严格保护的。这些文物的所有权可能属于国家，或者虽然属于私人所有，但其使用、转让等行为都受到法律的严格限制。
- 特别是对于那些被列为各级文物保护单位的不可移动文物，其转让、出售等行为更是需要经过相关文物行政部门的批准，甚至在某些情况下是禁止的。
房产交易的相关规定：
- 即使该私房并非完全由国家所有，而是属于私人所有，但在进行房产交易时，也需要遵守《中华人民共和国城市房地产管理法》等相关法律法规。
- 这些法律法规通常要求房产交易必须合法、合规，且不得损害国家、集体或第三人的利益。对于涉及文物的房产交易，更是需要谨慎处理，以免触犯法律。
特殊情况下的处理：
- 在某些特殊情况下，如因城市建设、文物保护等需要，政府可能会依法对不可移动文物的私房进行征收或征用。在这种情况下，房屋的所有权人可能会获得相应的补偿，但房屋本身则不再属于其私人所有。
- 另外，如果该私房虽然属于不可移动文物，但并未被列为文物保护单位，且其所有权人确实需要出售该房屋，那么也需要经过相关文物行政部门的评估和批准，确保交易不会损害文物的价值和安全。
法律建议：
- 如果您拥有一处不可移动文物的私房，并考虑出售，我建议您首先咨询当地的文物行政部门或相关法律机构，了解该房屋是否属于文物保护范围，以及出售是否需要经过批准等程序。
- 同时，您也需要仔细研究相关的法律法规，确保自己的交易行为合法、合规，避免触犯法律带来的不必要的麻烦和损失。
可能的法律后果：
- 如果未经批准擅自出售不可移动文物的私房，可能会面临文物行政部门的处罚，包括罚款、没收违法所得等。
- 在严重情况下，甚至可能构成犯罪，需要承担刑事责任。
综上所述，不可移动文物的私房在出售时受到严格的法律限制。如果您有相关需求或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。