自家祖传的古书，私下能否出售需分情况讨论，具体如下：

1. 若古书属于文物范畴：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国文物保护法》的相关规定，文物属于国家所有，禁止私自买卖。文物是指具有历史、艺术、科学价值的古文化遗址、古墓葬、古建筑、石窟寺和石刻、壁画，以及与重大历史事件、革命运动或者著名人物有关的，具有重要纪念意义、教育意义或者史料价值的近代现代重要史迹、实物、代表性建筑等。祖传的古书，如果具有上述文物特征，即属于文物范畴。
   • 法律建议：若古书被认定为文物，您应将其上交国家，由国家指定的文物收藏单位进行收藏和保护。私下出售文物是违法的，可能会面临法律制裁，包括罚款、没收文物甚至刑事责任。

2. 若古书不属于文物范畴：

   • 法律背景：对于不属于文物范畴的祖传古书，其所有权通常归属于个人或家庭。在这种情况下，您作为古书的合法所有者，有权对其行使占有、使用、收益和处分的权利。
   • 法律建议：
     • 私下出售的合法性：在古书不属于文物的前提下，您可以私下出售。但建议出售前对古书进行价值评估，以确保交易价格的合理性。
     • 交易注意事项：在出售过程中，您应确保交易对方的合法性，避免与非法收购者进行交易。同时，建议签订书面买卖合同，明确双方的权利和义务，以保障自己的合法权益。
     • 税务问题：出售祖传古书可能涉及税务问题，如个人所得税等。建议您在出售前咨询当地税务部门或专业税务律师，了解相关税务规定并履行纳税义务。

可能面临的法律后果：

• 若古书属于文物而您私下出售，将可能面临法律制裁，包括罚款、没收文物甚至刑事责任。
• 若古书不属于文物但出售过程中存在欺诈、隐瞒等违法行为，您也可能面临法律责任。

额外建议：

• 在出售祖传古书前，建议您先对其进行鉴定和评估，以确定其是否属于文物以及价值大小。
• 若您对古书的法律属性或出售流程存在疑问，可以向当地文物管理部门或专业律师咨询，以获取更准确的法律意见。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。