结论：公司私自降工资通常是违法的，但在特定情形下，如经协商一致、员工不能胜任工作、客观情况发生重大变化等，公司的降薪行为可能具有合法性。以下是对此问题的详细分析：
一、违法降薪的情形
单方面擅自降薪：
- 公司未经与员工协商，擅自单方面降低员工工资，这违反了《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。根据该法，用人单位与劳动者应当按照劳动合同的约定全面履行各自的义务，且用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定向劳动者及时足额支付劳动报酬。例如，员工原本月薪8000元，公司未经协商突然降至6000元，此行为即属违法。
违反劳动合同或集体合同：
- 如果劳动合同或集体合同中有明确的薪资约定，公司没有法定理由而降低工资，同样构成违法行为。
低于最低工资标准：
- 如果公司的降薪行为导致员工工资低于当地的最低工资标准，这也是违法的。
二、合法降薪的情形
协商一致并签订书面协议：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十五条，用人单位与劳动者协商一致，可以变更劳动合同约定的内容，包括劳动报酬。因此，如果公司与员工就降薪事宜进行了充分沟通，双方自愿达成一致意见，并以书面形式确定下来，这种降薪行为是合法有效的。例如，企业因经营困难，与员工协商后达成降薪共识，并签订书面协议。
基于员工不能胜任工作：
- 如果公司有充分证据证明员工不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位后，仍不能胜任工作的，公司可以根据实际情况合理调整其薪酬。但这一操作需要遵循法定程序，并向员工说明降薪的依据和理由。例如，员工因技能不足无法完成工作任务，经过培训后仍无法胜任，公司可考虑降薪或调岗。
客观情况发生重大变化：
- 当企业因生产经营困难、迁移、被兼并、资产转移等客观经济情况发生重大变化，导致原劳动合同无法继续履行时，公司可以与员工协商变更劳动合同，包括调整薪资。若协商不成，公司在履行法定程序后可以解除劳动合同，并支付相应经济补偿。在这种情况下，降薪的相关操作具有合法性。例如，企业因市场变化导致业务萎缩，需要调整薪资结构以应对经营压力。
符合规章制度规定：
- 如果公司的规章制度明确规定了在某些特定情形下可以降薪，如员工违反考勤制度、业绩考核不达标等，且该规章制度经过民主程序制定并已向员工公示或告知，那么公司依据规章制度进行降薪，在一定程度上是合法的。但规章制度的合理性需接受司法审查。
三、劳动者权益保护
- 面对公司私自降薪，劳动者应首先与公司沟通协商，要求恢复原工资待遇或进行合理解释。
- 若协商不成，劳动者可向当地劳动监察部门投诉举报，寻求行政部门的帮助和支持。
- 劳动者还可通过法律途径解决纠纷，如申请劳动仲裁或提起诉讼等，以维护自己的合法权益。
四、法律后果
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十五条，用人单位未按照劳动合同的约定或者国家规定及时足额支付劳动者劳动报酬的，由劳动行政部门责令限期支付劳动报酬；逾期不支付的，责令用人单位按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金。
总结与建议：公司私自降工资在大多数情况下是违法的，除非符合特定的法定情形且遵循了相应的程序和要求。劳动者在面对此类情况时，应积极采取措施维护自己的合法权益，包括与公司沟通协商、向劳动监察部门投诉举报以及通过法律途径解决纠纷等。同时，公司也应遵守相关法律法规，尊重劳动者的合法权益，共同构建和谐稳定的劳动关系。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。