关于国有企业公休和正常婚假是否可以安排在同一个月一起休的问题，这主要取决于您所在单位的具体规章制度以及您与单位之间的协商情况，同时也要遵循国家及地方的相关法律法规。

首先，从法律法规的角度来看，婚假是职工依法享有的权利，其具体天数和休假方式可能因地区而异。例如，在浙江省，依法办理结婚登记的职工可以享受13天的婚假，且国家法定休假日、休息日不计入婚假假期。这意味着，在浙江省，婚假是可以与公休日（即周末）分开的，但具体是否能在同一个月内与公休日一起休，还需看单位的具体安排和您的个人需求。

对于国有企业而言，虽然它们需要遵循国家的法律法规，但同时也可能制定有自己的内部规章制度来进一步规范职工的休假行为。因此，您首先需要查阅您所在单位的规章制度，了解其中关于婚假和公休日的具体规定。

其次，即使单位规章制度中没有明确规定婚假和公休日是否可以一起休，您仍然可以与单位进行协商。根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定，用人单位与劳动者应当按照劳动合同约定和国家法律的规定，全面履行各自的义务。这意味着，在不影响工作进度和单位正常运营的前提下，您有权与单位协商具体的休假日期，包括将婚假和公休日安排在同一个月内。

最后，需要注意的是，无论您选择如何休假，都应当确保不影响工作的正常进行。如果因休假而给单位造成损失或影响工作进度，您可能需要承担相应的责任。

综上所述，国有企业公休和正常婚假是否可以安排在同一个月一起休，主要取决于您所在单位的具体规章制度以及您与单位之间的协商情况。在遵循国家及地方相关法律法规的前提下，您可以与单位进行充分沟通并协商具体的休假日期。