关于公务员育儿假是否可以分开休的问题，这主要取决于您所在地区的具体政策规定。不过，我可以根据一些地区的常见做法来给您一个大致的解答。

首先，从已知的信息中，我们可以了解到，不同地区对于育儿假的规定可能有所不同。以甘肃省为例，根据《甘肃省人口与计划生育条例》的规定，符合生育条件且子女不满三周岁的夫妻，双方所在单位应当分别给予每年十五日的育儿假。这个假期可以一次性使用，也可以分次使用，但需要在当年内使用完毕，不能结转到下一年。

再来看广东省的情况，根据广东省的相关规定，育儿假也是可以按规定拆分安排的，但原则上不超过2次。这意味着，在广东省，公务员同样有可能将育儿假分开来休，但具体次数和安排方式需要遵循当地的具体规定。

综合以上信息，我们可以得出一个结论：公务员的育儿假是否可以分开休，主要取决于您所在地区的具体政策规定。有些地区可能允许一次性休完，也有些地区可能允许分次休，但通常会有一定的限制，如次数限制或需要在当年内使用完毕等。

因此，为了得到最准确的答案，我建议您查阅您所在地区的人口与计划生育条例或相关政策文件，或者直接咨询您所在单位的人事部门或相关负责人。他们可以根据您的具体情况和当地政策，为您提供最详细、最准确的解答。