针对您提出的“老板在国外拖欠农民工工资，哪一个部门能管”的问题，这确实是一个涉及跨国劳动权益保障的复杂情况。不过，别担心，我会从多个角度为您详细分析并给出建议。

1. 国内劳动监察与仲裁部门（针对国内部分关联事务）：

   • 虽然工资拖欠行为发生在国外，但如果老板是国内企业或个人，且在国内有注册或经营场所，那么国内的劳动监察部门（如劳动保障监察大队）和劳动争议仲裁委员会在理论上可以介入调查国内部分的关联事务，比如老板在国内的资产状况、是否存在其他违法行为等。但请注意，它们对于国外直接发生的工资拖欠行为，其执法权限可能受到限制。

2. 国外当地劳动法律机构：

   • 最直接且有效的途径是寻求工资拖欠行为发生地所在国的劳动法律机构或劳动法院的帮助。每个国家都有其自己的劳动法律体系和劳动争议解决机制，您或您的代表（如律师）需要了解并遵循当地的法律程序来维护权益。
   • 这可能包括向当地的劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起劳动诉讼等。由于涉及跨国法律事务，建议寻求熟悉当地法律的律师或法律机构的协助。

3. 中国驻外使领馆：

   • 中国驻外使领馆在维护中国公民在海外的合法权益方面发挥着重要作用。如果您或您的工友是持有中国护照的农民工，且遇到了工资拖欠等劳动权益受损问题，可以向中国驻当地使领馆寻求帮助。
   • 使领馆可以提供法律咨询、协助联系当地法律机构或律师、以及在一定程度上协调解决纠纷等。但请注意，使领馆的介入程度可能受到当地法律和外交关系的限制。

4. 国际劳动组织或相关国际机构：

   • 在某些情况下，如果工资拖欠行为涉及跨国企业或国际工程项目，且存在严重的劳动权益侵犯问题，您可以考虑向国际劳动组织（ILO）或其他相关国际机构投诉或寻求帮助。
   • 这些机构可能会提供法律咨询、调解服务或在国际层面上推动问题的解决。但同样需要注意的是，其介入程度和效果可能因具体情况而异。

针对您的情况，我给出以下建议：

• 首先，尝试与老板进行协商，看是否能够通过友好方式解决工资拖欠问题。如果协商无果，再考虑采取法律手段。
• 其次，尽快联系当地的劳动法律机构或律师，了解并遵循当地的法律程序来维护权益。如果语言或文化障碍较大，可以考虑寻求翻译或当地华人的帮助。
• 同时，也可以向中国驻外使领馆寻求帮助，了解他们能否提供法律咨询或协助联系当地法律机构。
• 最后，如果问题复杂且涉及跨国因素，建议寻求专业律师的协助，特别是那些熟悉国际劳动法和跨国劳动争议解决的律师。

希望以上分析能够对您有所帮助。如果您有任何进一步的问题或需要更具体的法律建议，请随时向我咨询。