针对商家不承认优惠券的赔偿与处罚问题，核心结论需分情况讨论，具体如下：

1. 若优惠券为商家自身发放且未明确使用限制
   根据《消费者权益保护法》第二十六条，商家不得以格式条款、通知、声明等方式作出排除或限制消费者权利的规定。若优惠券未标注“最终解释权归商家”“特定商品除外”等限制条款，商家单方面拒绝使用可能构成违约。消费者可要求商家继续履行承诺（如按优惠券金额抵扣），或主张商家承担违约责任（如赔偿优惠券等值金额）。若商家拒绝，可向12315平台投诉或通过诉讼要求赔偿。

2. 若优惠券为第三方平台（如银行、电商平台）发放
   需区分责任主体：

   • 若商家与平台合作发放优惠券，且平台规则明确商家需承担优惠成本（如“满减由商家承担”），商家拒绝使用可能违反合作协议。消费者可要求平台介入协调，或依据《电子商务法》第六十一条，通过平台调解、仲裁或诉讼解决。
     
   • 若优惠券由平台单独补贴（如“平台立减”），商家无过错时可能无需承担责任，但需向消费者明确说明优惠来源及使用规则，否则可能因未尽到告知义务而承担部分责任。

3. 若商家以“系统故障”“已过期”等理由拒绝

   • 系统故障：商家需证明故障真实存在且无法通过技术手段修复。若无法证明，可能被认定为“故意或重大过失”，消费者可要求赔偿实际损失（如因无法使用优惠券多支付的金额）。
     
   • 已过期：若优惠券未明确标注有效期，或有效期设置不合理（如发放后3天内过期），根据《民法典》第四百九十六条，该条款可能被认定为“格式条款无效”，消费者仍有权要求使用。

4. 行政处罚与信用惩戒
   若商家行为被认定为“欺诈”（如故意发放无法使用的优惠券诱导消费），市场监管部门可依据《消费者权益保护法》第五十六条，责令改正、没收违法所得，并处违法所得一倍以上十倍以下罚款；情节严重的，可责令停业整顿、吊销营业执照。同时，商家可能被纳入企业信用信息公示系统，影响其商业信誉。

建议行动步骤：

1. 保留优惠券截图、使用规则、与商家的沟通记录等证据；
   
2. 先与商家协商，明确拒绝使用的具体理由；
   
3. 若协商无果，向12315平台投诉或通过“全国12315平台”小程序在线举报；
   
4. 若损失较大（如优惠券金额较高），可向法院起诉，主张商家承担违约责任或赔偿损失。
   

如有进一步细节（如优惠券类型、商家拒绝的具体表述等），可直接向我咨询，我会结合具体情形为您分析。