针对股东不出资也不退股的问题，公司可以采取一系列合法且有效的措施来维护自身和其他股东的权益。以下是一个详细且具有操作性的解答：

一、催告补缴出资并追究违约责任

法律依据：根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，股东有义务按期足额缴纳其认缴的出资额。若股东未履行这一义务，除需向公司足额缴纳外，还需向已按期足额缴纳出资的股东承担违约责任。

实施步骤：

1. 发出书面催告：公司应向未出资股东发出正式的书面催告，明确要求其在合理期限内（如30天或60天）履行出资义务，并详细说明不履行将面临的法律责任。
2. 追究违约责任：若股东在催告后仍不履行出资义务，公司可根据公司章程或股东协议中的相关条款，要求其支付违约金或赔偿因未出资给公司造成的损失，并通过法律途径（如提起诉讼）追究其违约责任。

二、限制股东权利

法律依据：根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国公司法〉若干问题的规定（三）》，对于未履行或未全面履行出资义务的股东，公司有权对其利润分配请求权、新股优先认购权、剩余财产分配请求权等股东权利进行合理限制。

实施步骤：

1. 通过股东会决议或修改公司章程：公司应召开股东会，通过决议或修改公司章程，明确对未出资股东的上述权利进行限制。
2. 确保决议合法有效：决议过程应遵循法定程序，如提前通知股东参加会议、给予股东申辩机会等，并确保决议结果符合公司章程和公司法规定的表决程序。

三、解除股东资格

法律依据：同样依据上述司法解释，若股东未履行出资义务或抽逃全部出资，且经公司催告后在合理期间内仍未缴纳或返还，公司有权通过股东会决议解除其股东资格。

实施步骤：

1. 召开股东会并形成决议：在满足法定条件的情况下，公司应召开股东会，通过决议解除未出资股东的股东资格。
2. 办理工商变更登记：将除名决议书面通知该股东，并前往工商行政管理部门办理相关工商变更登记手续，以更新公司股东信息。

四、股权转让

实施条件与步骤：

• 协商转让：若未出资股东愿意转让其股权，公司或其他股东可与其协商，按照公司章程和法律规定办理股权转让手续。
• 强制收购：若股东不同意转让，但在符合法定条件下（如其他股东行使优先购买权），其他股东可通过强制收购的方式获得其股权。
• 办理变更登记：股权转让完成后，需前往工商行政管理部门办理相关工商变更登记手续。

五、司法途径

法律依据与实施步骤：

• 提起诉讼：当上述方法均无法有效解决问题时，公司可向人民法院提起诉讼，要求未出资股东履行出资义务、承担违约责任或解除其股东资格等。
• 准备证据材料：在提起诉讼前，公司应准备充分的证据材料，如公司章程、出资协议、催告函、股东会议记录等，以证明未出资事实及公司已采取的合理措施。
• 积极参与诉讼：向有管辖权的人民法院提起诉讼后，公司应积极参与诉讼活动，维护自身合法权益。

六、注意事项

• 确保行为合法：在处理此类问题时，公司应确保自身行为的合法性，避免因处理不当而引发新的法律纠纷。
• 咨询专业律师：及时咨询专业律师，了解具体法律风险及应对措施，确保处理过程的合法性和有效性。
• 保护合法权益：注意保护公司和其他股东的合法权益，避免因处理不当而造成不必要的损失。

综上所述，面对股东不出资也不退股的问题，公司应依次采取催告补缴出资、限制股东权利、解除股东资格、股权转让以及通过司法途径追究责任等措施来维护自身权益。在处理过程中，公司应确保行为的合法性，并咨询专业律师以获取专业建议。