针对“不出资的股东退股怎么处理”这一问题，以下是一些具体的处理建议：

首先，公司应明确该股东未出资的具体情况，包括未出资的金额、时间以及是否存在违反公司章程或股东协议的行为。这是后续处理的基础。

1. 催告补缴出资并追究违约责任：

公司可向未出资股东发出书面催告，要求其在合理期限内履行出资义务。若股东在催告后仍未履行，公司可根据公司章程或股东协议追究其违约责任，如要求其支付违约金或赔偿损失。

1. 限制股东权利：

对于未履行出资义务的股东，公司可依据相关法律规定，对其利润分配请求权、新股优先认购权、剩余财产分配请求权等股东权利进行合理限制。这需要通过股东会决议或修改公司章程来实现。

1. 解除股东资格：

在满足法定条件的情况下，如股东未履行出资义务且经催告后在合理期间内仍未缴纳，公司可通过股东会决议解除其股东资格。此过程需确保决议程序和内容合法合规，避免引发新的法律纠纷。

1. 股权转让：

若未出资股东愿意转让股权，公司或其他股东可与其协商，按照公司章程和法律规定办理股权转让手续。若股东不同意转让，但在符合法定条件下，其他股东可通过行使优先购买权等方式进行股权收购。

1. 司法途径：

当上述方法均无法有效解决问题时，公司可向人民法院提起诉讼，要求未出资股东履行出资义务、承担违约责任或解除其股东资格等。在此过程中，公司应准备充分的证据材料，以证明未出资事实及公司已采取的合理措施。

最后，处理此类问题时，公司应确保自身行为的合法性，妥善保管相关证据材料，并及时咨询专业律师以了解具体法律风险及应对措施。同时，公司还应考虑保护其他股东的合法权益，避免因处理不当而引发新的法律纠纷。