结论：定金给过且合同已签订的情况下，车主名字能否更改取决于合同的具体约定、双方协商情况以及相关法律规定。以下从不同角度进行分析：
一、合同约定优先
合同中有明确约定：如果车辆买卖合同中明确规定了车主名字可以更改的条件和程序，那么双方应按照合同约定执行。例如，合同可能规定在特定条件下（如支付额外费用、提供特定文件等），买方有权要求更改车主名字。
合同中无明确约定：如果合同中没有明确规定车主名字可以更改，那么更改车主名字通常需要双方协商一致。在这种情况下，买方可以与卖方沟通，说明更改车主名字的原因和意愿，并尝试达成一致意见。
二、双方协商一致
协商更改车主名字：如果双方能够就更改车主名字达成一致意见，那么可以通过签订补充协议或修改原合同的方式来实现。补充协议或修改后的合同应明确更改后的车主名字、更改时间、双方的权利义务等关键条款。
协商不成的情况：如果双方无法就更改车主名字达成一致意见，那么买方通常无法单方面要求更改。此时，买方可以考虑其他途径，如解除合同并重新签订新合同（但需注意解除合同可能带来的法律后果，如定金退还、违约责任等）。
三、相关法律规定
定金规则：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，定金是作为债权的担保而存在的。如果买方支付定金后反悔不购买车辆，通常无权要求退还定金；如果卖方违约不出售车辆，则应双倍返还定金。然而，定金规则并不直接涉及车主名字的更改问题。
合同变更规则：根据《中华人民共和国民法典》中关于合同变更的规定，当事人协商一致可以变更合同。因此，在双方协商一致的情况下，可以通过签订补充协议或修改原合同的方式来更改车主名字。
四、实际操作建议
仔细审查合同：在签订车辆买卖合同前，买方应仔细审查合同条款，特别是关于车主名字更改、定金退还、违约责任等方面的规定。
及时沟通协商：如果买方希望更改车主名字，应及时与卖方沟通协商，并尝试达成一致意见。在协商过程中，买方可以说明更改车主名字的原因和意愿，以及可能带来的好处（如便于车辆过户、减少后续纠纷等）。
保留相关证据：在协商和签订补充协议或修改原合同的过程中，买方应保留好相关证据（如聊天记录、邮件往来、书面协议等），以备不时之需。
寻求法律帮助：如果双方无法就更改车主名字达成一致意见，或者买方在更改车主名字过程中遇到其他法律问题，可以寻求专业律师的帮助。作为专业律师，我可以根据具体情况提供法律咨询和法律服务。
总结：定金给过且合同已签订的情况下，车主名字能否更改取决于合同的具体约定、双方协商情况以及相关法律规定。在处理此类问题时，建议买方仔细审查合同条款、及时沟通协商、保留相关证据，并在必要时寻求法律帮助。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。