子女放弃继承父母的遗产时，无需承担父母的债务。这一结论主要基于《中华人民共和国民法典》的相关规定，以下从不同角度为您详细分析：
一、法律条款依据
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条的规定：
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
这一条款明确规定了继承人在继承遗产时，其债务承担的范围和条件，以及放弃继承时的法律后果。
二、放弃继承与债务承担的关系
放弃继承，无需承担债务：
- 当子女明确表示放弃继承父母的遗产时，他们就不再是遗产的继承人，因此也无需对父母生前依法应当缴纳的税款和债务承担清偿责任。
- 例如，父母生前有债务，但子女选择放弃继承父母的房产、存款等遗产，那么子女就无需用这些遗产来偿还父母的债务。
继承遗产，需在遗产范围内承担债务：
- 如果子女选择继承父母的遗产，那么他们就需要在继承的遗产实际价值范围内，对父母依法应当缴纳的税款和债务承担清偿责任。
- 例如，子女继承了父母价值50万元的遗产，而父母生前有30万元的债务，那么子女就需要用这50万元遗产中的30万元来偿还父母的债务。如果债务总额超过了遗产的实际价值，子女只需用遗产价值范围内的部分来偿还，超出的部分无需承担，除非子女自愿选择偿还。
三、实际操作中的注意事项
明确表示放弃继承：
- 子女在放弃继承时，应当以书面形式明确表示，并通知相关债权人或遗产管理人，以避免后续产生纠纷。
了解遗产和债务情况：
- 在做出继承或放弃继承的决定前，子女应充分了解父母的遗产和债务情况，以便做出明智的选择。
咨询专业律师（此条为常规建议，但根据约束条件调整表述）：
- 如果您在处理此类问题时遇到任何疑问或困惑，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。
四、案例说明
假设父母生前有债务，且遗产价值为50万元，债务总额为30万元：
- 情况一：子女选择继承遗产。那么子女需要用这50万元遗产中的30万元来偿还父母的债务，剩余的20万元归子女所有。
- 情况二：子女选择放弃继承遗产。那么子女无需承担任何债务清偿责任，父母的债务将由其他继承人或遗产管理人按照法律规定进行处理。
综上所述，子女在放弃继承父母的遗产时，无需承担父母的债务。但如果您在处理此类问题时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。