结论：对方没完没了起诉，是否可以要求赔偿，这取决于对方起诉的行为是否构成恶意诉讼或滥用诉讼权利。若构成，您可以要求对方赔偿因此给您造成的损失；若不构成，则通常无法直接要求赔偿。以下从不同角度为您详细分析：

一、恶意诉讼或滥用诉讼权利的情形

1. 恶意诉讼的定义：恶意诉讼通常指的是当事人出于非法目的，故意提起无事实依据或法律依据的诉讼，或者利用诉讼程序达到非法目的的行为。例如，对方为了干扰您的正常生活或经营，故意提起无理的诉讼。

2. 滥用诉讼权利的表现：滥用诉讼权利则可能表现为反复提起相同的诉讼、无正当理由拒不履行诉讼义务、故意拖延诉讼进程等行为。这些行为虽然不一定直接构成恶意诉讼，但同样可能给您造成不必要的损失。

3. 赔偿的法律依据：根据《民法典》的相关规定，民事主体不得滥用民事权利损害国家利益、社会公共利益或者他人合法权益。如果对方的行为构成恶意诉讼或滥用诉讼权利，且给您造成了实际损失，您可以依据该条款要求对方承担赔偿责任。

二、不构成恶意诉讼或滥用诉讼权利的情形

1. 正常诉讼行为：如果对方提起的诉讼是基于合理的事实和法律依据，且诉讼过程中没有表现出恶意或滥用诉讼权利的行为，那么即使对方多次提起诉讼，您通常也无法直接要求对方赔偿。

2. 诉讼策略的选择：在某些情况下，对方可能出于诉讼策略的考虑，选择多次提起诉讼或采取其他诉讼手段。这并不一定构成恶意诉讼或滥用诉讼权利，而是对方在法律框架内行使自己的诉讼权利。

三、应对建议

1. 收集证据：如果您认为对方的行为构成恶意诉讼或滥用诉讼权利，建议您及时收集相关证据，如对方提起的诉讼材料、诉讼过程中的行为记录、您因此遭受的损失证明等。

2. 咨询律师：在收集到足够证据后，您可以咨询专业律师（即向我咨询），评估对方的行为是否构成恶意诉讼或滥用诉讼权利，以及您是否有权要求对方赔偿。

3. 提起反诉或申请赔偿：如果律师认为您有权要求对方赔偿，您可以考虑在诉讼过程中提起反诉或申请赔偿，要求对方承担因此给您造成的损失。

总结：对方没完没了起诉是否可以要求赔偿，取决于对方的行为是否构成恶意诉讼或滥用诉讼权利。在面对这种情况时，建议您保持冷静，及时收集证据，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。如果您有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。