结论前置：在没有合同的情况下，一般不存在基于合同约定的违约金。但在特定情形下，法律可能规定或实际行为可能构成违约方需承担类似违约金的责任，或者违约方需因其违约行为给对方造成的损失承担赔偿责任。以下是对此问题的详细分析：

一、一般情况下不存在约定违约金

违约金通常是基于合同双方当事人的明确约定而产生的。如果双方没有签订书面合同，且不存在关于违约金的口头约定或依照交易习惯、行业惯例等形成的类似约定，那么从约定层面来说，不存在违约金。这一原则适用于大多数民事和商事关系。

二、特殊情形下可能存在法定或事实上的“违约金”

1. 法定违约金情形：

   • 在某些特定领域，如消费者权益保护，根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，经营者提供商品或服务有欺诈行为的，需按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，这种赔偿责任具有一定违约金性质。
   • 在劳动合同领域，即使未签订书面劳动合同，但如果用人单位为劳动者提供了专项培训并产生了相关费用，且能证明双方存在关于服务期的约定，劳动者违反该约定时，可能需要支付违约金。不过，这种情况较为特殊，且受到严格限制。

2. 事实上的合同关系与口头约定：

   • 若双方虽未签订书面合同，但已经以实际行动达成了事实上的合同关系，且有证据表明存在关于违约金的口头约定或依照交易习惯、行业惯例等存在类似违约赔偿的约定，这种情况下可能需要赔付违约金。但口头约定的证明难度较大，需要充分的证据支持。

3. 缔约过失责任：

   • 在订立合同过程中，一方违背诚实信用原则（如恶意磋商、故意隐瞒重要事实或提供虚假情况等），给对方造成损失的，虽然未正式签订合同，但也应承担损害赔偿责任。这种责任不是基于合同约定的违约金，而是基于缔约过程中的过失。

三、违约造成损失的可要求赔偿

即使没有明确的违约金约定，当一方违约给对方造成损失时，受损方可以依据《中华人民共和国民法典》中关于违约责任的相关规定，要求违约方赔偿因其违约行为所遭受的损失。损失赔偿额应当相当于因违约所造成的损失，包括合同履行后可以获得的利益，但不得超过违约一方订立合同时预见到或者应当预见到的因违约可能造成的损失。

四、具体建议

1. 收集证据：如果双方存在事实上的合同关系或口头约定，应尽可能收集相关证据，如聊天记录、邮件、证人证言等，以证明违约事实和损失情况。
2. 协商解决：在发生纠纷时，首先尝试与对方协商解决，看是否能够达成赔偿协议。
3. 法律途径：如果协商无果，可以考虑通过法律途径解决纠纷，如向法院提起诉讼或申请仲裁。

举例说明：假设甲乙双方口头约定了一项合作，但未签订书面合同。后来，甲方违约导致乙方遭受了损失。虽然双方没有书面合同约定违约金，但乙方可以依据实际损失向甲方主张赔偿。如果乙方能够提供充分的证据证明损失情况，法院可能会支持其赔偿请求。

总结与建议：在没有合同的情况下，一般不存在基于合同约定的违约金。但在特定情形下，违约方可能因其行为需承担类似违约金的责任或因其违约行为给对方造成的损失而需承担赔偿责任。因此，在实际操作中，应综合考虑具体情形及法律规定来判断是否需要承担相应责任。如果你遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。