结论：信用卡5年内有10个月逾期但已还清，确实可能对申请房贷产生一定影响，但具体影响程度需结合逾期次数、逾期金额、逾期时间以及银行政策等多方面因素综合判断。
分析说明：
逾期记录对信用评分的影响：
- 信用评分是银行评估借款人信用风险的重要依据。逾期记录，尤其是多次逾期，会显著降低信用评分。
- 在您的情况下，5年内有10个月逾期，虽然已还清，但逾期次数较多，可能对信用评分造成较大负面影响。
银行对逾期记录的容忍度：
- 不同银行对逾期记录的容忍度不同。一些银行可能对逾期次数和金额有严格限制，而另一些银行则可能相对宽松。
- 一般来说，银行在审批房贷时，会重点关注借款人近两年的信用记录。如果您的逾期记录主要集中在较早的时间段，且近两年信用记录良好，那么对房贷申请的影响可能相对较小。
逾期金额与逾期时间的影响：
- 逾期金额越大、逾期时间越长，对信用评分和房贷申请的影响通常也越大。
- 如果您的逾期金额较小，且每次逾期时间较短，那么对房贷申请的影响可能相对有限。
其他影响因素：
- 除了逾期记录外，银行还会考虑借款人的收入稳定性、负债情况、工作稳定性等因素。
- 如果您在这些方面表现良好，可能有助于弥补逾期记录带来的负面影响。
法律建议与行动指南：
- 查询信用报告：首先，建议您查询自己的信用报告，了解具体的逾期记录和信用评分情况。这有助于您更准确地评估自己的信用状况。
- 咨询银行政策：在申请房贷前，建议您咨询多家银行的政策，了解不同银行对逾期记录的容忍度和审批标准。这有助于您选择最适合自己的银行进行申请。
- 准备充分材料：在申请房贷时，除了提供基本的身份证明和收入证明外，还可以准备一些其他材料来证明自己的信用状况和还款能力，如近期的银行流水、资产证明等。
- 考虑信用修复：如果您的信用评分较低，可以考虑通过信用修复的方式来提高信用评分。例如，及时还清其他贷款和信用卡欠款、保持良好的信用记录等。
特殊场景探讨：
- 如果您的逾期记录是由于特殊原因造成的（如疾病、失业等），且您能提供相关证明材料，那么银行在审批房贷时可能会给予一定的宽容和理解。
- 如果您已经还清了所有逾期款项，并且近两年信用记录良好，那么一些银行可能会更看重您的当前信用状况，而不过分纠结于过去的逾期记录。
后续法律风险提示：
- 在申请房贷过程中，务必如实提供个人信息和信用记录。如果隐瞒或虚假陈述逾期记录等重要信息，一旦被发现，可能导致贷款申请被拒绝或面临法律责任。
- 即使成功获得房贷，也务必按时还款。如果再次出现逾期情况，不仅会影响个人信用记录，还可能面临银行催收、法律诉讼等风险。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会结合您的具体情况提供更详细的解答。