追着打人是否算寻衅滋事，这并非一个绝对的问题，而是需要根据具体情况来判断。以下是我从不同角度为你进行的分析：

1. 寻衅滋事的定义与构成要件：

   • 寻衅滋事通常指的是在公共场所或者非公共场所，但情节恶劣、造成社会秩序混乱的行为，如随意殴打他人、追逐、拦截、辱骂、恐吓他人等。
   • 构成寻衅滋事，一般需要满足行为具有随意性、情节恶劣、造成社会秩序混乱等要件。

2. 追着打人的具体情形分析：

   • 如果追着打人的行为是出于个人恩怨、报复等特定目的，且针对特定个体，虽然可能构成故意伤害或其他犯罪，但不一定直接认定为寻衅滋事。
   • 如果追着打人的行为是在公共场所，且行为具有随意性，如无故挑衅、随意殴打路人等，那么这种行为更有可能被认定为寻衅滋事。
   • 另外，如果追着打人的行为造成了社会秩序的混乱，如引发群众围观、交通堵塞等，那么这也增加了被认定为寻衅滋事的可能性。

3. 法律后果与处罚：

   • 如果追着打人的行为被认定为寻衅滋事，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，可能会面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制的处罚。
   • 如果行为同时构成其他犯罪，如故意伤害罪等，那么将依照处罚较重的规定定罪处罚。

4. 实际案例与司法实践：

   • 在司法实践中，对于追着打人的行为是否构成寻衅滋事，法院会综合考虑行为的动机、目的、手段、后果以及社会影响等因素进行判断。
   • 例如，如果行为人是因为一时冲动而追着打人，且未造成严重后果，那么可能不会被认定为寻衅滋事；但如果行为人长期在公共场所无故挑衅、殴打他人，造成恶劣社会影响，那么就很可能被认定为寻衅滋事。

建议：

• 如果你或他人遇到了追着打人的情况，应立即报警并寻求法律帮助。
• 在处理此类事件时，要尽可能收集证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便后续维权。
• 如果你对具体案件是否构成寻衅滋事有疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供专业的法律意见。