结论前置：公司司机发生事故后垫付的医药费，是否可以要求公司承担，需根据具体情况来判断，主要包括司机是否在执行工作任务时发生事故、公司是否有明确规定或双方是否有约定以及事故责任划分等因素。以下从不同角度进行分析：

1. 司机在执行工作任务时发生事故

   • 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条：“用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。用人单位承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的工作人员追偿。” 若司机是在执行公司的工作任务时发生事故，且事故责任主要由司机承担（非第三方全责），那么司机垫付的医药费，理论上应由公司承担，因为司机是在为公司工作过程中造成的损害。
   • 建议：司机应保留好事故发生时的相关证据，如工作记录、出车单、事故现场照片等，以证明是在执行工作任务时发生的事故。同时，及时与公司沟通，说明情况，并按照公司流程申请报销或补偿。

2. 公司有明确规定或双方有约定

   • 法律背景：如果公司内部有明确规定，或者司机与公司之间有书面或口头的约定，关于在执行工作任务时发生事故的医药费承担问题，那么应按照规定或约定执行。
   • 建议：司机应仔细查阅公司规章制度或相关合同条款，了解公司对于此类情况的处理方式。如果有约定，应按照约定执行；如果没有约定或约定不明确，可以与公司协商解决。

3. 事故责任划分

   • 法律背景：在交通事故中，责任划分是关键。如果事故责任完全由第三方承担，那么司机垫付的医药费应由第三方承担。如果司机也有一定责任，那么根据责任比例，司机和公司可能需要共同承担医药费。
   • 建议：司机应及时报警，并等待交警部门出具事故责任认定书。根据责任认定书的结果，确定各自应承担的责任比例。如果司机需要承担部分责任，那么应与公司协商，按照责任比例分担医药费。

可能法律后果：

• 如果司机未经公司同意，擅自垫付医药费，且事后无法证明是在执行工作任务时发生的事故，或者公司拒绝承担，那么司机可能需要自行承担这部分费用。
• 如果司机能够证明是在执行工作任务时发生的事故，且公司拒绝承担医药费，司机可以通过法律途径维护自己的权益，如向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。

进一步思考：

• 司机在垫付医药费前，最好先与公司沟通，了解公司的处理方式和流程，避免不必要的纠纷。
• 公司也应建立健全相关规章制度，明确在执行工作任务时发生事故的医药费承担问题，以减少纠纷的发生。

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