针对您提出的“门店关闭不留联系方式是否违法”的问题，这确实是一个涉及消费者权益保护的重要议题。以下是我根据相关法律法规和实际案例，为您提供的详细解答：
一、法律法规依据
《山东省消费者权益保护条例》（以山东省为例，其他地区可能有类似规定）：
- 该条例第三十条第三款明确规定：“以预收款方式提供商品或者服务的经营者停业、歇业或者变更经营场所的，应当在经营场所显著位置明示，并提前三十日以电话、短信等方式通知消费者。”
- 若经营者违反此规定，根据第七十九条第六款，将面临“五千元以上一万元以下罚款”的行政处罚。
《中华人民共和国消费者权益保护法》：
- 该法第五十六条列举了经营者侵害消费者权益的多种情形，并规定了相应的处罚措施。虽然直接条款未提及“不留联系方式”，但若因未留联系方式导致消费者权益受损（如无法退款、无法继续享受服务等），经营者可能因“对消费者提出的退还货款和服务费用或者赔偿损失的要求，故意拖延或者无理拒绝的”等情形而受到处罚。
二、实际案例分析
以青岛市市北区市场监督管理局对市北区米一一兰美容美发店的行政处罚为例：
- 该店在未提前三十日以电话、短信等方式通知消费者的情况下闭店停业，且未在经营场所显著位置明示。
- 这一行为被认定为侵犯消费者权益的违法行为，并受到了罚款人民币10000元的行政处罚。
三、结论与建议
结论：
- 门店关闭时不留联系方式，特别是当门店以预收款方式提供商品或服务时，很可能构成违法行为，因为这违反了提前通知消费者的义务。
- 即使不是以预收款方式经营，不留联系方式也可能导致消费者在遇到问题时无法及时联系到经营者，从而间接损害消费者权益，可能引发法律纠纷。
建议：
- 提前通知：如果门店计划关闭或变更经营场所，应提前通过电话、短信、邮件等多种方式通知消费者，并在经营场所显著位置明示。
- 留存联系方式：即使门店关闭，也应确保有有效的联系方式供消费者查询或咨询，以便处理后续事宜。
- 遵守法律法规：经营者应严格遵守相关法律法规，保护消费者权益，避免因违法行为而受到行政处罚或法律纠纷。
综上所述，门店关闭时不留联系方式，在特定情况下（如以预收款方式经营）是违法的，并可能面临行政处罚。因此，建议经营者在关闭门店前，务必遵守相关法律法规，提前通知消费者并留存有效的联系方式。