公司故意代替姓名是否构成犯罪，需根据具体行为性质和后果来判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
如果公司故意代替姓名，是为了实施诈骗等犯罪行为：
- 在这种情况下，公司可能构成诈骗罪或其他相关犯罪的共犯。例如，公司通过伪造文件、冒用他人身份等方式，以非法占有为目的，骗取他人财物，数额较大的，将构成诈骗罪。此时，公司及其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，都可能受到刑事处罚。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百六十六条，诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
如果公司故意代替姓名，是为了逃避法律责任或进行其他违法行为：
- 这种行为可能构成妨害公务罪、伪造、变造、买卖国家机关公文、证件、印章罪等。例如，公司为了逃避税务检查，伪造税务登记证，或者冒用他人身份进行工商登记等，都可能触犯相关法律。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，妨害公务罪、伪造、变造、买卖国家机关公文、证件、印章罪等，都有明确的刑罚规定。具体刑罚将根据犯罪情节的严重程度来确定。
如果公司故意代替姓名，但并未造成严重后果或未触犯刑法：
- 在这种情况下，公司可能不构成犯罪，但可能面临行政处罚或民事责任。例如，公司未经他人同意，擅自使用他人姓名进行商业宣传，虽然不构成犯罪，但可能侵犯了他人的姓名权，需要承担民事赔偿责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有姓名权，有权依法决定、使用、变更或者许可他人使用自己的姓名，但是不得违背公序良俗。任何组织或者个人不得以干涉、盗用、假冒等方式侵害他人的姓名权。
建议：
- 如果公司存在故意代替姓名的行为，建议立即停止该行为，并评估可能产生的法律后果。
- 如果已经因该行为受到法律追究或面临法律风险，建议尽快咨询专业律师，以便制定合适的应对策略。
总结：公司故意代替姓名是否构成犯罪，取决于具体行为性质和后果。在涉及此类问题时，务必谨慎对待，并寻求专业法律意见。如果你有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的解答和建议。