核心结论：肇事方撞伤人后未报警直接就医，后续发现老人脑部失忆的，赔偿需结合事故责任认定、因果关系及实际损失综合确定，具体分以下步骤处理：

1. 立即固定证据，补报事故处理

• 报警补救：虽未第一时间报警，但仍需立即向交警部门报案，说明事故时间、地点、经过及伤者情况。交警会通过现场勘查、调取监控、询问证人等方式补做《事故责任认定书》，这是后续赔偿的核心依据。
• 医疗证据：保留老人就医的所有记录（门诊病历、住院记录、检查报告、用药清单等），尤其是脑部失忆的诊断证明（如CT/MRI报告、神经内科专家意见），证明失忆与事故的因果关系。

2. 明确事故责任比例

• 全责/主责：若肇事方存在闯红灯、超速、未避让行人等违法行为，或未尽到安全驾驶义务（如分心驾驶），通常需承担全部或主要责任。
• 次责/无责：若老人存在过错（如突然横穿马路、未走人行横道），可能减轻肇事方责任，但需证据支持（如监控录像、证人证言）。
• 责任未明：若双方对责任有争议，可申请交警委托第三方机构进行事故成因鉴定，或通过诉讼由法院裁定。

3. 计算赔偿项目及金额

根据《民法典》第1179条，肇事方需赔偿以下费用（以实际损失为准）：

• 医疗费：老人因脑部失忆产生的检查、治疗、康复费用（需与事故直接相关，排除原有疾病）。
• 护理费：若失忆导致生活不能自理，需专人护理的，按当地护工标准或家属误工损失计算。
• 营养费：根据医嘱或鉴定意见，按50-100元/天标准计算。
• 残疾赔偿金：若失忆经鉴定构成伤残（如十级以上），按受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入×伤残系数×赔偿年限（60周岁以下赔20年，每增加1岁减1年）。
• 精神损害抚慰金：根据伤残等级、过错程度等，一般5000-50000元（十级伤残约5000元，每高一级增加5000-10000元）。
• 其他费用：如交通费、住院伙食补助费、残疾辅助器具费等，按实际支出凭证赔偿。

4. 协商或诉讼解决赔偿

• 协商：双方可自行协商赔偿金额，或通过交警、人民调解委员会组织调解，达成协议后签订《赔偿协议书》。
• 诉讼：若协商不成，伤者家属可向法院起诉，提交事故认定书、医疗证据、费用凭证等，要求肇事方及保险公司（如有）赔偿。法院会根据责任比例、证据真实性等判决赔偿金额。

5. 特殊情形提示

• 肇事方逃逸：若事故后逃逸，可能承担全部责任，且保险公司商业险拒赔（交强险仅垫付抢救费用，后续可追偿）。
• 老人原有疾病：若失忆与事故无关（如老年痴呆），需通过鉴定排除因果关系，否则肇事方可能不赔或少赔。
• 保险理赔：若肇事车辆投保交强险和商业三者险，优先由保险公司赔偿，不足部分由肇事方个人承担。

建议：立即联系交警补报事故，同时委托律师介入，协助调取证据、申请伤残鉴定、计算赔偿金额，并参与协商或诉讼，以最大限度维护老人权益。如有进一步问题，可直接向我咨询。