结论：可以向警方提交被打的相关情况，但严格来说，这并非法律意义上的“自诉”，而是向警方报案或控告，由警方依法处理。若构成犯罪，后续可能涉及刑事自诉或公诉程序。以下从不同角度详细分析：

一、向警方提交被打情况的性质

1. 报案或控告：当您被打后，向警方提交相关情况，这实际上是在行使公民的报案或控告权利。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，任何单位和个人发现有犯罪事实或者犯罪嫌疑人，都有权利也有义务向公安机关、人民检察院或者人民法院报案或者举报。因此，您向警方提交被打情况，是合法且正当的行为。

2. 非自诉程序：需要注意的是，向警方提交被打情况并不等同于法律意义上的“自诉”。自诉是指被害人或其法定代理人直接向人民法院提起诉讼，要求追究被告人刑事责任的诉讼程序。在被打的情况下，您首先应当向警方报案，由警方进行调查取证，并根据调查结果决定是否立案侦查。若构成犯罪，且符合自诉案件的条件（如轻微刑事案件等），您或您的法定代理人可以在后续阶段考虑是否提起自诉。

二、向警方提交被打情况后的处理流程

1. 警方调查：警方在接到您的报案后，会依法进行调查取证，包括询问您、目击者、调取监控录像等，以查明事实真相。

2. 立案侦查：若警方认为有犯罪事实发生，且需要追究刑事责任，会依法立案侦查。在侦查过程中，警方会进一步收集证据，查明犯罪嫌疑人的身份和犯罪事实。

3. 后续程序：根据调查结果，若构成犯罪且符合公诉条件，警方会将案件移送检察机关审查起诉；若符合自诉案件条件，您或您的法定代理人可以在后续阶段考虑是否提起自诉。

三、法律建议

1. 及时报案：一旦被打，应尽快向警方报案，以便警方及时介入调查，保护您的合法权益。

2. 保留证据：在报案前或报案过程中，应尽可能保留相关证据，如伤情照片、医疗记录、目击者联系方式等，以便警方调查取证。

3. 了解法律程序：在报案后，应了解相关法律程序，包括警方调查、立案侦查、审查起诉等阶段，以便更好地维护自己的权益。

4. 考虑法律援助：若您在处理此事过程中遇到法律难题或需要法律帮助，可以寻求专业律师的协助，以便更好地应对法律挑战。

若您在被打后遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。